名校
解题方法
1 . 已知
是平面
的法向量，点
在平面内，则点
到平面的距离为__________ .
是平面的法向量，点在平面内，则点到平面的距离为
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2024-02-11更新
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1225次组卷
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4卷引用：安徽省六安第二中学2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
2 . 已知直线
的方向向量
，
，
，平面的法向量
，
，
，若
，则
__ ．
的方向向量，，，平面的法向量，，，若，则
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名校
解题方法
3 . 直线l的方向向量为
，且l过点
，则点
到直线l的距离为________
，且l过点，则点到直线l的距离为
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2023-10-03更新
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262次组卷
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4卷引用：安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在长方体
中，
，
，点
，
分别是
，
的中点，则点
到直线
的距离为______ ．
中，，，点，分别是，的中点，则点到直线的距离为
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2022-11-14更新
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944次组卷
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27卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京科技大学附属中学2020—2021学年高二上学期数学期中试题山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段测试数学试题山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.5 空间中的距离天津外国语大学附属滨海外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系河南省中牟县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省中山市纪念中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省四中、三中、培正三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题浙江省杭州之江高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第1课时 用空间向量研究距离问题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（九）江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷江苏省连云港市厉庄高级中学2023-2024学年高二下学期2月学情检测数学试卷（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
5 . 已知平面的一个法向量为，
，原点
在平面内，则点
，5，到的距离为__ .
的一个法向量为，，原点在平面内，则点，5，到的距离为
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2021-10-09更新
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584次组卷
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11卷引用：安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题山西英才学校高中部2021-2022学年高二上学期月考数学试题山西省乡宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷）河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题海南省文昌中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
为正方体上底面
的中心，则异面直线
与
所成的角余弦值为_______________________ ．
为正方体上底面的中心，则异面直线与所成的角余弦值为
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2021-08-20更新
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170次组卷
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2卷引用：安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥
中，
是
的中点，且
，底面边长
，则正三棱锥的外接球的表面积为__ ；
与底面
所成角的正弦值为__ ．
中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的外接球的表面积为与底面所成角的正弦值为
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2020-08-06更新
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653次组卷
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4卷引用：安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）全册综合测试模拟二-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题（一）
8 . 设平面与向量
垂直，平面
与向量
垂直，则平面与的位置关系是________ ．
与向量垂直，平面与向量垂直，则平面与的位置关系是
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2020-11-19更新
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556次组卷
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9卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学教育集团校田家炳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
安徽省六安市毛坦厂中学教育集团校田家炳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题河南省商丘市九校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试题吉林省长春市农安县五校联考2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）A卷试题（已下线）专题3.2 空间向量的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）广东省汕头市潮阳南侨中学2021-2022学年高二上学期第一阶段考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 测试卷甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章 空间向量与立体几何（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
名校
9 . 正方体中，棱长为
，则直线与
的距离为__________ ．
中，棱长为，则直线与的距离为
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2018-03-08更新
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496次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题
名校
10 . 已知四棱锥
的底面
是边长为2的正方形，
，平面
平面
，是的中点，
是
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值是__________ .
的底面是边长为2的正方形，，平面平面，是的中点，是的中点，则直线与平面所成角的正弦值是
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2018-01-03更新
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1319次组卷
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7卷引用：安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
