名校
解题方法
1 . 已知圆台的高为2，上底面圆
的半径为2，下底面圆
的半径为4，
，
两点分别在圆、圆上，若向量
与向量
的夹角为60°，则直线
与直线
所成角的大小为______ ．
的半径为2，下底面圆的半径为4，，两点分别在圆、圆上，若向量与向量的夹角为60°，则直线与直线所成角的大小为
您最近一年使用：0次
2024-01-24更新
|
415次组卷
|
6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（八）数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，平面
平面ACD，O是AD的中点，若棱长
，且
，则点D到平面ABC的距离为________ ，点O到平面ABC的距离为________ .
中，平面平面ACD，O是AD的中点，若棱长，且，则点D到平面ABC的距离为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图，已知圆柱
，A在圆
上，
，
，
，
在圆上，且满足
，则直线
与平面
所成角余弦的最小值是______ ．
，A在圆上，，，，在圆上，且满足，则直线与平面所成角余弦的最小值是
您最近一年使用：0次
2023-04-23更新
|
562次组卷
|
4卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期开学考试数学试题河南省五市2023届高三二模数学试题（理）河南省三门峡市湖滨区等5地2023届高三第三次大练习数学（理）试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】
名校
4 . 正方体
的棱长为2，点
平面
，点
是线段
的中点，若
，则当
的面积取得最小值时，三棱锥
外接球的体积为___________ .
的棱长为2，点平面，点是线段的中点，若，则当的面积取得最小值时，三棱锥外接球的体积为
您最近一年使用：0次
2023-04-10更新
|
899次组卷
|
4卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题
湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 在如图所示的三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为中点，
为
内的动点（含边界），且
.当在
上时，
________ ；点的轨迹的长度为________ .
中，平面，，，，为中点，为内的动点（含边界），且.当在上时，的轨迹的长度为
您最近一年使用：0次
2023-03-09更新
|
753次组卷
|
8卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（二）试题（已下线）模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点1 立体几何中位置关系类动点轨迹问题【培优版】 福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试（原卷版）
名校
解题方法
6 . 如图，某正方体的顶点A在平面
内，三条棱
都在平面的同侧.若顶点B，C，D到平面的距离分别为
，
，2，则该正方体外接球的表面积为______ .
内，三条棱都在平面的同侧.若顶点B，C，D到平面的距离分别为，，2，则该正方体外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
2023-02-04更新
|
1558次组卷
|
6卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题河北省邯郸市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大核心考点）（讲义）辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市第四中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块检测数学试题
解题方法
7 . 在正三棱锥
中，
，为
中点，则异面直线与
所成角的余弦值为____ .
中，，为中点，则异面直线与所成角的余弦值为
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 在四棱锥
中，平面
平面
，四边形为等腰梯形，
为等边三角形，
，则四棱锥的外接球球心
到平面
的距离是___________ .
中，平面平面，四边形为等腰梯形，为等边三角形，，则四棱锥的外接球球心到平面的距离是
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知正四面体内接于半径为
的球中，在平面
内有一动点，且满足
，则
的最小值是
与直线所成角的取值范围为
您最近一年使用：0次
2023-01-17更新
|
886次组卷
|
12卷引用：湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题（一）
湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题（一）（已下线）考点30 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题（已下线）第30练 空间向量的应用广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期中数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期12月调研数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测（三）数学试题（已下线）压轴小题8 四棱锥中的线面角问题（已下线）第07讲 拓展一：异面直线所成角（传统法与向量法，5类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
分别为棱
的中点，为三棱锥外接球的球心，则球的体积为________ ；平面
截球所得截面的周长为________ ．
中，，，分别为棱的中点，为三棱锥外接球的球心，则球的体积为截球所得截面的周长为
您最近一年使用：0次
