名校
1 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面是中点.(1)求证:直线平面;
(2)求平面和平面的夹角的余弦值.
(2)求平面和平面的夹角的余弦值.
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名校
2 . 如图,四棱锥中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,,,E是PD的中点.(1)证明:直线平面PAB;
(2)点M在棱PC上,且直线BM与底面ABCD所成角为,求二面角的余弦值.
(2)点M在棱PC上,且直线BM与底面ABCD所成角为,求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图1,,,且,D是中点,沿将折起到的位置(如图2),使得.
(1)求证:面面;
(2)若线段上存在一点M,使得平面与平面夹角的余弦值是,求的值.
(1)求证:面面;
(2)若线段上存在一点M,使得平面与平面夹角的余弦值是,求的值.
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名校
解题方法
4 . 如图所示,正方体的棱长是2,E、F分别是线段AB、的中点.
(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离.
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名校
解题方法
5 . 已知是平面的法向量,点在平面内,则点到平面的距离为__________ .
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2024-02-11更新
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1220次组卷
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4卷引用:安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月阶段联考数学试题
名校
6 . 关于空间向量,以下说法正确的是( )
A.若直线l的方向向量为,平面的一个法向量为,则 |
B.若空间中任意一点O,有,则P、A、B、C四点共面 |
C.若空间向量,满足,则与夹角为钝角 |
D.若空间向量,,则在上的投影向量为 |
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2024-02-03更新
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283次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 平面的一个法向量,如果直线平面,则直线的单位方向向量( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
8 . 如图,在三棱柱中,所有棱长都为2,且,平面平面,点为的中点,点为的中点.
(1)点到直线的距离;
(2)求点到平面的距离.
(1)点到直线的距离;
(2)求点到平面的距离.
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2024-01-24更新
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230次组卷
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2卷引用:安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷
名校
9 . 如图,在五面体中,底面为正方形,侧面为等腰梯形,二面角为直二面角,.
(1)求点到平面的距离;
(2)设点为线段的中点,点满足,若直线与平面及平面所成的角相等,求的值.
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2023-08-30更新
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606次组卷
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4卷引用:安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】
10 . 在棱长为1的正方体中,求平面的法向量和单位法向量.
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