1 . 在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标是________．

2 . 空间直角坐标系中，三个坐标平面将空间分为__________个部分．

3 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是矩形，，，是上的点，直线与平面所成的角是，则的长为______.

4 . 在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标为______．

5 . 在空间直角坐标系中，点到平面的距离为__________．

6 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为，棱长都相等的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.已知点为线段上一点且，若直线与直线所成角的余弦值为，设半正多面体的棱长为，将半正多面体补成正方体，建立如图所示的空间直角坐标系.

(1)求正方体的棱长，并写出A，B，C，D，F点的坐标.
(2)求.

7 . 在空间直角坐标系中给定点，则该点关于坐标平面的对称点的坐标为_________．

8 . 瀑布（图1）是埃舍尔为人所知的作品.画面两座高塔各有一个几何体，左塔上方是著名的“三立方体合体”（图2）.在棱长为2的正方体中建立如图3所示的空间直角坐标系（原点O为该正方体的中心，x，y，轴均垂直该正方体的面），将该正方体分别绕着x轴，y轴，轴旋转45°，得到三个正方体，（图4，5，6）结合在一起便可得到一个高度对称的“三立方体合体”（图7）.

(1)设，求，.
(2)求点到平面的距离.

9 . 已知，则的中点关于平面的对称点的坐标是___

10 . 在棱长是的正方体中，为的中点，则异面直线和间的距离是______