名校
解题方法
1 . 如图，以棱长为
的正方体的具有公共顶点的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系
，点
在体对角线
上运动，点
为棱
的中点，则当
最小时，点的坐标为（ ）.
的正方体的具有公共顶点的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，点在体对角线上运动，点为棱的中点，则当最小时，点的坐标为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2023-12-19更新
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143次组卷
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4卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 如图，棱长为2正方体
，
为底面
的中心，点在侧面
内运动且
，则点到底面
的距离与它到点
的距离之和最小是
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2023-08-10更新
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1098次组卷
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10卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题（一） 广东省清远市广铁一中（万科城）外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
3 . 点A(－1，2，－3)，B(0，2，－2) 的中点坐标为________ .
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2023-02-23更新
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253次组卷
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5卷引用：海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）2.1 空间直角系（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知正方体的棱长为2，建立如图所示的空间直角坐标系
，则（ ）
的棱长为2，建立如图所示的空间直角坐标系，则（ ）A．点 的坐标为（2，0，2） | B． |
C． 的中点坐标为（1，1，1） | D．点 关于y轴的对称点为（－2，2，－2） |
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2022-02-21更新
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1259次组卷
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10卷引用：福建省三明市普通高中2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
福建省三明市普通高中2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.1空间直角坐标系（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）
19-20高二上·山西太原·阶段练习
名校
解题方法
5 . 如图，以棱长为1的正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，点P在线段AB上，点Q在线段DC上.
（1）当
，且点P关于y轴的对称点为M时，求
的长度；
（2）当点P是面对角线AB的中点，点Q在面对角线DC上运动时，探究
的最小值.
，点P在线段AB上，点Q在线段DC上.（1）当
，且点P关于y轴的对称点为M时，求的长度；（2）当点P是面对角线AB的中点，点Q在面对角线DC上运动时，探究
的最小值.
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2021-10-14更新
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789次组卷
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9卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷334
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷334山西省太原市第五中学2019-2020学年高二11月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示C卷空间向量及其运算的坐标表示（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（3）
名校
6 . 已知点
，
，则线段的中点
关于平面
对称的点的坐标为（ ）
，，则线段的中点关于平面对称的点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-12更新
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1316次组卷
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10卷引用：河南省济源市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省济源市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专练05 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）四川省资阳中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测河南省安阳市第三十九中学2022-2023学年高二上学期第一次加密考试数学试题广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
7 . 已知三角形
的三个顶点
，则三角形的重心的坐标为___________ .
的三个顶点，则三角形的重心的坐标为
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2021-09-23更新
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137次组卷
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2卷引用：江西省抚州市创新实验学校2022届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
8 . 设点
，
关于
面对称的点为
，则线段的中点到点的距离为（ ）
，关于面对称的点为，则线段的中点到点的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 在空间直角坐标系
中，已知点
，向量
，则线段AB的中点坐标为（ ）
中，已知点，向量，则线段AB的中点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-29更新
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991次组卷
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10卷引用：江苏省宿迁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省宿迁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 B卷江苏省扬州市宝应县汜水高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省株洲市五雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知点
0,
，
2,
，P是AB的中点，则点P的坐标为（ ）
0,，2,，P是AB的中点，则点P的坐标为（ ）A． 1, | B． |
C． | D． 4, |
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2020-11-25更新
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437次组卷
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5卷引用：【区级联考】北京市西城区2018-2019学年高二第一学期期末考试数学试题
【区级联考】北京市西城区2018-2019学年高二第一学期期末考试数学试题新疆喀什巴楚县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省温州市第五十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）4.3.1 空间直角坐标系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）北京市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
