空间两点间距离公式练习题及答案-黑龙江高中数学高三-组卷网

2023·黑龙江佳木斯·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由异面直线所成的角求其他量求空间中两点间的距离

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 矩形ABCD，

，

，现将

绕对角线BD旋转，使C旋转到

，并使AB和

边所在直线成角最大，则此时点A和

之间的距离为______．

2024-05-30更新 | 150次组卷 | 1卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求空间图形上的点的坐标空间距离公式的应用

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图正方体的棱长为1，A，B分别为所在棱的中点，则四棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 467次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用求空间中两点间的距离空间向量数量积的应用空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 如图，正方体

的棱长为1，P为

的中点，M在侧面

上，若

，则

面积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-04更新 | 410次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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2022·黑龙江哈尔滨·三模

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间距离公式的应用由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 直角

中

，

是斜边

上的一动点，沿

将

翻折到

，使二面角

为直二面角，当线段

的长度最小时，四面体

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-08更新 | 2394次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题

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2021·广东梅州·二模

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算判断线面是否垂直求空间中两点间的距离空间向量垂直的坐标表示

名校

5 . 如图，在正方体

中，

，点M，N分别在棱AB和

上运动（不含端点），若

，下列命题正确的是（）

A．	B．平面
C．线段BN长度的最大值为	D．三棱锥体积不变

2021-05-16更新 | 2821次组卷 | 18卷引用：黑龙江省哈尔滨市第五中学校2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题

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17-18高三上·河南郑州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求空间中两点间的距离

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在三棱锥

中，

，

，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2017-11-13更新 | 1664次组卷 | 3卷引用：黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学（理）试题

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