名校
1 . 在棱长为3的正方体
中，点E满足
，点F在平面
内，则|
的最小值为___________ .
中，点E满足，点F在平面内，则|的最小值为
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2023-12-17更新
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1125次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）模块二 专题1 立体几何中动态问题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
解题方法
2 . 已知
、
，则线段
的长度是______ ．
、，则线段的长度是
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2023-01-31更新
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131次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 如图，在正三棱柱
中，
，E是
的中点，F是
的中点，若点G在直线
上，且
平面AEF，则
（ ）
中，，E是的中点，F是的中点，若点G在直线上，且平面AEF，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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554次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精练）（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）
名校
解题方法
4 . 如图，在边长为
的正方体中，点
在底面正方形
内运动，则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，点在底面正方形内运动，则下列结论正确的是（ ）A．存在点使得 平面 |
B．若 ，则动点的轨迹长度为 |
C．若 平面，则动点的轨迹长度为 |
D．若 平面 ，则三棱锥 的体积为定值 |
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2022-08-01更新
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1708次组卷
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6卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期5月第四阶段检测数学试题
名校
5 . 已知点
和点
，当
取最小值时，
的值为__________ ．
和点，当取最小值时，的值为
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2022-09-23更新
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179次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题福州省福州市闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.5 平面上的距离-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.2两点间的距离公式 （分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 空间直角坐标系
中，已知
，下列结论正确的有（ ）
中，已知，下列结论正确的有（ ）A． | B．若 ，则 |
C．点A关于 平面对称的点的坐标为 | D． |
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2021-11-12更新
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2496次组卷
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13卷引用：湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省信宜市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广东省惠州市博罗县杨侨中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示A卷吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题陕西省汉中中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 如图，一块矿石晶体的形状为四棱柱，底面是正方形，
，
，且
.则向量
的模长为（ ）
，底面是正方形，，，且.则向量的模长为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-12更新
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259次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
8 . 在空间直角坐标系中，已知点
，则
一定是（ ）
，则一定是（ ）| A．等腰三角形 | B．等边三角形 | C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2023-07-04更新
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752次组卷
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27卷引用：湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题江西省靖安中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）2011-2012学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学文科空间直角坐标系简单应用2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.5空间向量运算的坐标表示人教版 全能练习 必修2 第二章 本章能力测评（二）A人教A版 全能练习 必修2 第四章 第三节 4.3.1 空间直角坐标系+4.3.2 空间两点间的距离公式第四章 第三节 4.3空间直角坐标系（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算北京市八一学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时2 空间向量的坐标表示及应用（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）北京市景山学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省东莞市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市北京科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题3.2 空间向量运算的坐标表示及应用 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章 2 空间向量与向量运算 同步课时作业-2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【练】
名校
解题方法
9 . 在一直角坐标系中，已知
，
，现沿x轴将坐标平面折成
的二面角，则折叠后A，B两点间的距离为__________ ．
，，现沿x轴将坐标平面折成的二面角，则折叠后A，B两点间的距离为
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2020-07-05更新
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479次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二上学期第二次质量检测考试数学试题（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）
名校
10 . 已知
，求：
（1）线段的中点坐标和长度；
（2）到
两点距离相等的点
的坐标
满足的条件.
，求：（1）线段
的中点坐标和长度；（2）到
两点距离相等的点的坐标满足的条件.
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2018-11-14更新
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166次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题（已下线）2.3.2 空间向量运算的坐标表示河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 空间向量数量积的坐标运算及空间两点距离公式（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题6.2 空间向量的坐标表示
