练习题及答案-重庆高中数学期中-组卷网

23-24高二上·重庆南岸·期中

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标求空间中两点间的距离空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

1 . 给出下列命题，其中正确的是（）

A．若直线l的方向向量

，平面α的法向量

，则

∥

；

B．若平面α，β的法向量分别为

，则

；

C．若平面α经过三点

，向量

是平面α的法向量，则

；

D．若点

，点C是A关于平面yOz的对称点，则点B与C的距离为

2023-11-05更新 | 427次组卷 | 2卷引用：重庆市第十一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·重庆永川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求空间中两点间的距离空间向量模长的坐标表示

名校

2 . 设点

是

关于坐标平面

的对称点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-02更新 | 459次组卷 | 3卷引用：重庆市永川区永川北山中学校2022年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·重庆巴南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求空间中两点间的距离空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知

为棱长为1的正方体对角线

上的一点，且

（

），下列说法正确的是（）

A．

B．

最小值为

C．

D．若

为

的中点，四棱锥

的外接球表面积

2021-12-29更新 | 867次组卷 | 2卷引用：重庆市巴南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2018·浙江金华·三模

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求线面角空间距离公式的应用立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知点

是正方体

底面

内一动点，且满足

，设

与平面

所成的角为

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-14更新 | 1226次组卷 | 6卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·重庆·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间中两点间的距离

名校

5 . 已知正方体

的棱长为4，

，点

为

的中点，则

________．

2021-11-09更新 | 391次组卷 | 6卷引用：重庆市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·重庆北碚·期中

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求空间中两点间的距离立体几何中的轨迹问题

名校

6 . 如图：正方体

棱长为2，N为线段

的中点，P为正方形

的内切圆⊙O上的动点，则下列结论正确的是（）

A．

的最小值为

B．在线段

上存在一定点M，总使得

C．

可能为直角

D．

面积的最大值为

2021-11-05更新 | 872次组卷 | 1卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·重庆九龙坡·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间距离公式的应用

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在空间直角坐标系

中，四面体

各顶点坐标分别为

，则该四面体外接球的体积是________．

2021-09-02更新 | 135次组卷 | 1卷引用：重庆市外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2021·广东梅州·二模

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算判断线面是否垂直求空间中两点间的距离空间向量垂直的坐标表示

名校

8 . 如图，在正方体

中，

，点M，N分别在棱AB和

上运动（不含端点），若

，下列命题正确的是（）

A．	B．平面
C．线段BN长度的最大值为	D．三棱锥体积不变

2021-05-16更新 | 2876次组卷 | 18卷引用：重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期（期中）半期数学试题

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20-21高二上·重庆九龙坡·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标求空间中两点间的距离

名校

9 . 在空间直角坐标系

内有两点

，点

关于平面

的对称点为

，则

，

两点的距离为_____________．

2021-01-12更新 | 117次组卷 | 1卷引用：重庆市育才中学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求组合体的体积求空间中两点间的距离空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 已知正方体

，则下列结论中正确的有（）

A．

B．

平面

C．线段

被平面

分成两段，其长线段与短线段长度比为

D．正方体

被平面

分割为大小两个几何体的体积比为

2020-12-15更新 | 225次组卷 | 2卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高二上学期期中（半期）数学试题

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