解题方法
1 . 在直三棱柱
中，四边形
是边长为3的正方形，
，
，点
分别是棱
的中点．
(1)求
的值；
(2)求证：
．
中，四边形是边长为3的正方形，，，点分别是棱的中点．(1)求
的值；(2)求证：
．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，在直棱柱中，
，
，
，
是
的中点，点
在
上.
(1)求证：
；
(2)求
与
所成角的余弦值；
(3)若
，求点，之间的距离.
中，，，，是的中点，点在上.(1)求证：
；(2)求
与所成角的余弦值；(3)若
，求点，之间的距离.
您最近半年使用：0次
2023-11-17更新
|
139次组卷
|
2卷引用：湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
，是
的中点.
(1)试建立适当的空间直角坐标系，并写出点
，
的坐标；
(2)求
的长
(3)求证：
.
中，，，，，是的中点. (1)试建立适当的空间直角坐标系，并写出点
，的坐标；(2)求
的长(3)求证：
.
您最近半年使用：0次
解题方法
4 . 如图，平行六面体
的所有棱长均为
，底面
为正方形，
，点
为
的中点，点
为的中点，动点
在平面内．
(1)若
为
中点，求证：
；
(2)若
平面
，求线段
长度的最小值．
的所有棱长均为，底面为正方形，，点为的中点，点为的中点，动点在平面内．(1)若
为中点，求证：；(2)若
平面，求线段长度的最小值．
您最近半年使用：0次
2023-04-12更新
|
1832次组卷
|
5卷引用：河北省保定市2023届高三一模数学试题
河北省保定市2023届高三一模数学试题专题16空间向量与立体几何（解答题）（已下线）模块六 专题1 易错题目重组卷（河北卷）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-2（已下线）第一章 空间向量与立体几何（知识归纳+6类题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 已知空间直角坐标系中有三点
．
(1)求三角形ABC的中线CM的长；
(2)证明三角形ABC是等腰直角三角形．
．(1)求三角形ABC的中线CM的长；
(2)证明三角形ABC是等腰直角三角形．
您最近半年使用：0次
2023-01-20更新
|
130次组卷
|
2卷引用：青海省海东市第一中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在四棱锥
中，
．
(1)证明：平面
平面
﹔
(2)若
，直线
与平面
所成的角为
，求
的长．
中，．(1)证明：平面
平面﹔(2)若
，直线与平面所成的角为，求的长．
您最近半年使用：0次
2022-09-09更新
|
855次组卷
|
4卷引用：江苏省扬州市高邮中学2022-2023学年高三上学期开学调研测试数学试题
名校
解题方法
7 . 在棱长是2的正方体中，E，F分别为
的中点.
(1)求
的长；
(2)证明：
平面
；
(3)证明：
平面
.
中，E，F分别为的中点.(1)求
的长；(2)证明：
平面；(3)证明：
平面.
您最近半年使用：0次
2021-11-11更新
|
479次组卷
|
3卷引用：广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题
11-12高二上·福建福州·期末
8 . 在边长是2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为AB，A1C的中点．应用空间向量方法求解下列问题．
（1）求EF的长
（2）证明：EF∥平面AA1D1D；
（3）证明：EF⊥平面A1CD．
（1）求EF的长
（2）证明：EF∥平面AA1D1D；
（3）证明：EF⊥平面A1CD．
您最近半年使用：0次
2021-10-03更新
|
672次组卷
|
14卷引用：2011年福建省福州市高级中学高二上学期期末理科数学卷
（已下线）2011年福建省福州市高级中学高二上学期期末理科数学卷（已下线）2012-2013学年云南大理州宾川县第四高级中学高二月考理科数学卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上期末理科数学试卷（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【新教材精创】1.1.3+空间向量的坐标与空间直角坐标系+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市遵化市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题云南省元阳高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，
，
，
，
，点E为棱PC的中点．
1
证明：
；
2求BE的长；
3若F为棱PC上一点，满足
，求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD，，，，，点E为棱PC的中点．1证明：；2求BE的长；3若F为棱PC上一点，满足，求二面角的余弦值．
您最近半年使用：0次
名校
10 . 如图，三棱柱中，△ABC是正三角形，
，平面
平面
，
.
（1）证明：
；
（2）证明：求二面角
的余弦值；
（3）设点是平面
内的动点，求
的最小值．
中，△ABC是正三角形，，平面平面，.（1）证明：
；（2）证明：求二面角
的余弦值；（3）设点
是平面内的动点，求的最小值．
您最近半年使用：0次
