解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为1，
与平面
的交点为
，则
______ ．
的棱长为1，与平面的交点为，则
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名校
2 . 已知正四面体
的棱长为2，点
，
分别是
，
的中点，则
的值为
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解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，
，设
.
(1)试用向量
表示
，并求
.
(2)在平行四边形
内是否存在一点
，使得
平面？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，，设.(1)试用向量
表示，并求.(2)在平行四边形
内是否存在一点，使得平面？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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名校
4 . 如图，四棱锥
的底面是平行四边形，若
，
，
，是
的中点，则
（ ）
的底面是平行四边形，若，，，是的中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-19更新
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342次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷
名校
5 . 如图所示，在三棱柱中，
，
是
的中点.
(1)用表示向量
；
(2)在线段
上是否存在点
，使
？若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由.
中，，是的中点.(1)用
表示向量；(2)在线段
上是否存在点，使？若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由.
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2024-04-08更新
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135次组卷
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24卷引用：湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题
湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）1.2 空间向量基本定理练习广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期11月期中质量检测数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）山东省枣庄市薛城区、滕州市2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（3）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)云南省沧源佤族自治县民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评月考（一）数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】
名校
6 . 如图，正方体
的棱长为1，设
，则下列各式的值为1的有（ ）
的棱长为1，设，则下列各式的值为1的有（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-28更新
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194次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 在四面体
中，下列说法正确的有（ ）
中，下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若Q为 的重心，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若四面体的各棱长都为2，M，N分别为PA，BC的中点，则 ． |
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2023-10-20更新
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377次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期开学数学试题
名校
8 . 如图，已知正方体，设
，
，
，则
______ .
，设，，，则
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名校
解题方法
9 . 如图，在斜四棱柱中，底面是边长为1的正方形，
，记
．
(1)证明：
；
(2)求侧棱
的长．
中，底面是边长为1的正方形，，记．(1)证明：
；(2)求侧棱
的长．
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2023-10-12更新
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366次组卷
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5卷引用：湖南省部分学校(桃江县第一中学等校)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
10 . 如图，在平行六面体中，是
的中点，是
的中点，
是
的中点，点
在上，且
，设
，
，
，则下列选项正确的为（ ）
中，是的中点，是的中点，是的中点，点在上，且，设，，，则下列选项正确的为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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