空间向量及其加减运算练习题及答案-湖南高中数学-适中-组卷网

20-21高三下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

1 . 给定两个不共线的空间向量

与

，定义叉乘运算：

.规定：
①

为同时与

，

垂直的向量；
②

，

三个向量构成右手系（如图1）；
③

.
如图2，在长方体中

中，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 164次组卷 | 19卷引用：湖南师范大学第二附属中学培训部2021届高三下学期入学考试数学试题

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19-20高二上·海南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

2 . 如图，在平行六面体

中，AC与BD的交点为M，

，

，则与

相等的向量是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-02更新 | 614次组卷 | 30卷引用：海南省文昌中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

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2020·上海金山·二模

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

3 . 已知ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为正方体，下列说法中正确的是（）

A．	B．
C．向量与向量的夹角是120°	D．正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的体积为

2021-01-06更新 | 587次组卷 | 9卷引用：2020届上海市金山区高三二模数学试题

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17-18高二上·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，三棱柱

中，底面边长和侧棱长都等于1，

．

(1)设

，

，用向量

表示

，并求出

的长度；
(2)求异面直线

与

所成角的余弦值．

2021-11-15更新 | 1394次组卷 | 40卷引用：陕西省西安中学2017-2018学年高二(实验班)上学期期中数学(理)试题

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19-20高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

二面角的概念及辨析空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

5 . 如图在一个60º的二面角的棱上有两个点

，

，线段

，

分别在这个二面角的两个半平面内，并且都垂直于棱

，且

，

，则

的长为（）

A．

B．

C．2

D．

2020-02-19更新 | 483次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市开福区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题

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18-19高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则空间向量的加减运算

6 . 在平面四边形

中，

等于（）

A．

B．

C．

D．

2019-11-10更新 | 817次组卷 | 7卷引用：沪教版高二年级第一学期领航者第八章附录2 向量的加减法

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10-11高二下·河北·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示求空间向量的数量积

名校

解题方法

转化与化归思想

7 . 已知在平行六面体

中，若同一顶点为端点的三条棱长都等于1，且彼此的夹角都是60°，则此平行六面体的对角线

的长为___________.

2022-04-20更新 | 117次组卷 | 10卷引用：2010-2011学年河北省沙城中学高二下学期期中考试数学试卷

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16-17高二上·广东·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示

名校

8 . 在三棱柱

中，

是

的中点，

是

的中点，且

，则

A．	B．
C．	D．

2018-10-22更新 | 1083次组卷 | 6卷引用：2016-2017学年广东省仲元中学高二上学期期末考试数学（理）试卷

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17-18高二下·湖北孝感·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算

名校

9 . 如图，在空间四边形

中，点

为

中点，点

在

上，且

, 则

等于

A．	B．
C．	D．

2018-05-22更新 | 678次组卷 | 5卷引用：湖南师大附中2020-2021学年高二（上）期中数学试题

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15-16高二上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用

10 . 二面角

为

，

、

是棱上的两点，

、

分别在半平面

、

内，

，

且

，

，则

的长为

A．1

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 339次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市临湘市2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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