空间向量及其加减运算多选题练习题及答案-广东高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平行向量（共线向量）向量夹角的计算空间向量的加减运算判定空间向量共面

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数量积和模求平面向量夹角

1 . 下列各选项中，不正确的是（）

A．若

是空间任意四点，则有

B．对于非零向量

C．若

共线，则

D．对空间任意一点

与不共线的三点

，若

（其中

），则

四点共面

2023-11-14更新 | 200次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校高中园2023-2024学年高二上学期学段（一）数学试题

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23-24高二上·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间共面向量定理的推论及应用空间向量的数乘运算求空间向量的数量积

名校

2 . 在四面体

中，下列四个结论中正确的有（）

A．若

，则

B．若

、

分别为

、

的中点，则

C．若

为

的重心，则

D．若

，

，则

2023-10-15更新 | 161次组卷 | 2卷引用：广东省广州市九十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·陕西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

3 . 如图，在四棱柱

中，四边形ABCD是正方形，

，

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．直线与平面ABCD所成的角为

2023-10-09更新 | 350次组卷 | 9卷引用：广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二下·广东肇庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知是正方体，以下正确命题有（）

A．

B．

C．向量

与向量

的夹角为

D．正方体

的体积为

2024-02-20更新 | 83次组卷 | 1卷引用：广东省肇庆中学2021-2022学年高二下学期第一次学段考试数学试卷

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22-23高一下·广东惠州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念空间向量加减运算的几何表示

5 . 下列命题正确的是（）

A．空间中所有的单位向量都相等

B．若

，则

C．若

，

满足

，且

，

同向，则

D．对于任意向量

，

，必有

2023-06-20更新 | 580次组卷 | 4卷引用：广东省惠州市惠阳区第五中学、惠阳叶挺中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·江苏常州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

6 . 已知四面体

中，

，

两两垂直，则以下结论中一定成立的是（）

A．；	B．
C．；	D．

2023-03-28更新 | 323次组卷 | 4卷引用：广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·河南濮阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 下列命题不正确的是（）

A．若A，B，C，D是空间任意四点，则有

=

B．“

”是“

共线”的充要条件

C．若

共线，则

与

所在直线平行

D．对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若

(其中x、y、z∈R)，则P、A、B、C四点共面

2023-12-18更新 | 424次组卷 | 12卷引用：广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高三下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

8 . 给定两个不共线的空间向量

与

，定义叉乘运算：

.规定：
①

为同时与

，

垂直的向量；
②

，

三个向量构成右手系（如图1）；
③

.
如图2，在长方体中

中，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 163次组卷 | 19卷引用：广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题

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22-23高二上·河北秦皇岛·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算

名校

9 . 如图，E，F分别是长方体ABCD-A′B′C′D′的棱AB，CD的中点，化简下列结果正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-15更新 | 1186次组卷 | 5卷引用：广东省惠珠联考2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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21-22高二上·广东梅州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 在平行六面体中，下列各式中运算的结果为向量的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-17更新 | 1232次组卷 | 11卷引用：广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题

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