空间向量及其加减运算习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 空间向量及其加减运算

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 13 道试题

21-22高二上·福建厦门·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示判定空间向量共面空间向量数乘运算的几何表示

1 . 已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．

(1)用向量法证明E，F，G，H四点共面；
(2)设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有

．

2022-01-02更新 | 381次组卷 | 4卷引用：福建省厦门市国祺中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二·全国·课堂例题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间共线向量定理的推论及应用空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

2 . 如图，平行六面体

中，点M在线段

上，且

，点N在线段

上，且

．求证：M，N，

三点在一条直线上．

2023-10-05更新 | 146次组卷 | 3卷引用：湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题2.2空间向量及其运算

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间位置关系的向量证明

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图所示，已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都为a，点M，N分别是AB，CD的中点．证明：

．

2023-08-03更新 | 603次组卷 | 3卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第一章学业评价（二）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·江苏·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定用空间基底表示向量

4 . 如图，正方体

中，O为

上一点，且

，BD与AC交于点M.求证：

三点共线．

2023-04-07更新 | 520次组卷 | 7卷引用：专题01 空间向量的线性运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

22-23高二下·江苏·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

5 . 已知：如图，OB是平面α的斜线，O为斜足，

，A为垂足，

，且

．求证：

．

2023-04-07更新 | 150次组卷 | 5卷引用：专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·河北沧州·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间共面向量定理的推论及应用空间向量数乘运算的几何表示

6 . 如图所示，四面体

中，G，H分别是

的重心，设

，点D，M，N分别为BC，AB，OB的中点．

(1)试用向量

表示向量

；
(2)试用空间向量的方法证明MNGH四点共面．

2022-10-20更新 | 736次组卷 | 7卷引用：河北省沧州市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间共线向量定理的推论及应用空间向量数乘运算的几何表示

7 . 如图，在平行六面体

中，

，

．

(1)求证：

、

、

三点共线；
(2)若点

是平行四边形

的中心，求证：

、

、

三点共线．

2022-04-24更新 | 1424次组卷 | 6卷引用：沪教版(2020) 选修第一册新课改一课一练第3章 3.1.2 空间向量及其运算（2）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

8 . 如图，已知

，

，

．求证：△

△

．

2021-12-25更新 | 114次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 必修第二册领航者一课一练第8章 8.1 第3课时实数与向量的乘法

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定空间位置关系的向量证明

解题方法

证明线线、线面平行的方法数形结合思想

9 . 如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为DD₁和BB₁的中点.求证：四边形AEC₁F是平行四边形.

2021-08-27更新 | 311次组卷 | 3卷引用：第八课时课中 1.4.1.2 空间中直线、平面的平行

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二·江苏·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数量积的应用

10 . 如图,

为平面

外两点，点

在平面

上的射影分别为点

为平面

内的向量．求证：

．

2021-12-05更新 | 225次组卷 | 4卷引用：6.1空间向量及其运算

相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心