空间向量及其加减运算练习题及答案-2022年全国高中数学-组卷网

21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

1 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 147次组卷 | 24卷引用：湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题

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23-24高二上·广东东莞·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

2 . 如图，已知正方体

中，点

为上底面

的中心，若

，则

（）

A．

B．1

C．

D．2

2023-10-22更新 | 302次组卷 | 5卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（人教A版）

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2022高二上·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示

3 . 如图，在三棱锥

中，设

，若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-24更新 | 235次组卷 | 1卷引用：高二数学试题-中原名校2022-2023学年高二上学期第一次联考试题

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22-23高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

4 . 在空间四边形ABCD中，点M，G分别是BC和CD的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 225次组卷 | 8卷引用：3.2空间向量与向量运算测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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2022高二·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算

名校

5 . 在平行六面体

中，

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-07更新 | 178次组卷 | 7卷引用：专题1.1 空间向量及其线性运算-重难点题型精讲

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21-22高二下·江苏南通·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

6 . 如图所示，空间四边形OABC中，

，

，点M在OA上，且，M为OA中点，N为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-18更新 | 930次组卷 | 24卷引用：第05讲空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）

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21-22高一下·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

7 . 在三棱柱

中，若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-31更新 | 331次组卷 | 1卷引用：第八章向量的数量积与三角恒等变换 B卷能力提升

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21-22高二上·河南濮阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 下列命题不正确的是（）

A．若A，B，C，D是空间任意四点，则有

=

B．“

”是“

共线”的充要条件

C．若

共线，则

与

所在直线平行

D．对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若

(其中x、y、z∈R)，则P、A、B、C四点共面

2023-12-18更新 | 412次组卷 | 12卷引用：突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）

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21-22高一下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

9 . 在正方体

中，已知下列各式：①

；②

；③

；④

，其中运算的结果为

的有（）

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

2023-07-09更新 | 354次组卷 | 3卷引用：1.2 向量的加法课时作业

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行空间向量的加减运算

10 . 如图，在四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．

(1)求证：

平面EFGH；
(2)设M是EG和FH的交点，求证：对空间任意一点O，有

．

2023-07-04更新 | 388次组卷 | 4卷引用：2.3.1 空间向量的分解与坐标表示

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