1 . 已知
是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（ ）
是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-20更新
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1202次组卷
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6卷引用：河北省沧州市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题
名校
2 . 给出下列命题
①空间中所有的单位向量都相等；②方向相反的两个向量是相反向量；
③若
满足
，且同向，则
；
④零向量没有方向；⑤对于任意向量，必有
．
其中正确命题的序号为（ ）
①空间中所有的单位向量都相等；②方向相反的两个向量是相反向量；
③若
满足，且同向，则；④零向量没有方向；⑤对于任意向量
，必有．其中正确命题的序号为（ ）
| A．①②③ | B．⑤ | C．④⑤ | D．①⑤ |
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2021-09-03更新
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1629次组卷
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6卷引用：广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 如图，设
为平行四边形
所在平面外任意一点，
为
的中点.若
，则
__________ ，
_________ .
为平行四边形所在平面外任意一点，为的中点.若，则
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2021-03-25更新
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467次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第1.3讲 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市武清区崔黄口中学2021-2022学年高二上学期第一次练习数学试题广东省湛江市第四中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
18-19高二下·江苏苏州·期中
解题方法
4 . 平行六面体
中，
，且
，
，
，则
等于______ .
中，，且，，，则等于
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2020-04-25更新
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710次组卷
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3卷引用：突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）
（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学桥北新校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 平行六面体中，
，则实数x，y，z的值分别为
中，，则实数x，y，z的值分别为A．   | B． | C． | D． |
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2020-03-29更新
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1432次组卷
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13卷引用：河南省濮阳市濮阳建业国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
河南省濮阳市濮阳建业国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题天津市北辰区2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市建三江七星农场第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高二上学期阶段性调研(二)数学试题辽宁省大连市一〇三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）1.1 空间向量及其运算（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）第一课时 课后 1.1.1 空间向量及其线性运算黑龙江省嫩江市高级中学等八校2021-2022学年高二上学期数学9月联合考试试题天津市静海区北师大实验学校2023-2024学年高二上学期第一阶段评估数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期数学素质拓展5试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 如图，在正四面体
中，
分别为
的中点，
是线段
上一点，且
，若
，则
的值为_______ ．
中，分别为的中点，是线段上一点，且，若，则的值为
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2019-04-28更新
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4955次组卷
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16卷引用：广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省永安市第三中学高中校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题【校级联考】江苏省常州“教学研究合作联盟”2018-2019高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年12月15日《每日一题》选修2-1理数-每周一测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量基本定理天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其运算（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）天津市第四十二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 01 空间向量及其线性运算四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理科）试题福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市固始县信合外国语高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
7 . 在矩形中，
，
，沿对角线
把矩形折成二面角
的平面角为
时，则
__________ .
中，，，沿对角线把矩形折成二面角的平面角为时，则
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2019-04-13更新
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904次组卷
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4卷引用：河南省安阳县实验中学2022-2023学年高二上学期收心考数学理科试题
名校
8 . 如图，在空间四边形OABC中，已知E是线段BC的中点，G在AE上，且
．
试用向量
，
，
表示向量
；
若
，
，
，
，求
的值．
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2018-12-13更新
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2345次组卷
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8卷引用：安徽省宣城中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省宣城中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题福建省三明市五校协作2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题【市级联考】江苏省泰州市2017-2018学年高二（下）期末考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量基本定理（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市番禺区禺山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）
名校
9 . 如图，
是三棱锥的底面
的重心.若
（
、
、
），则的值为
是三棱锥的底面的重心.若（、、），则的值为| A． | B．1 | C． | D． |
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2019-02-07更新
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1091次组卷
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13卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题吉林省吉化一中、前郭五中等2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【市级联考】河南省濮阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年12月9日《每日一题》选修2-1理数-空间向量的加减运算与数乘运算山东省德州市夏津县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题山东省济宁市兖州区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 空间向量及其运算（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知单位向量
两两的夹角均为
（
，且
），若空间向量
满足
，
，则有序实数组
称为向量在“仿射”坐标系
（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作
，有下列命题：
①已知
，
，则
；
②已知
，
，其中
，则当且仅当
时，向量
的夹角取得最小值；
③已知
，
，则
；
④已知
，
，
，则三棱锥
的表面积
.
其中真命题为________ （写出所有真命题的序号）．
两两的夹角均为（，且），若空间向量满足，，则有序实数组称为向量在“仿射”坐标系（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作，有下列命题：①已知
，，则；②已知
，，其中，则当且仅当时，向量的夹角取得最小值；③已知
，，则；④已知
，，，则三棱锥的表面积.其中真命题为
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2019-08-17更新
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2082次组卷
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10卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.3 空间向量的坐标表示
沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.3 空间向量的坐标表示2015届福建省泉州一中高三下学期最后一次模拟理科数学试卷2015-2016学年江西吉安一中高二上第一次段考理科数学卷【全国市级联考】四川省南充市2018届高三第三次联合诊断考试数学理科试题智能测评与辅导[理]-空间向量与立体几何2020届浙江省杭州市高三下学期4月统测模拟数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
