解题方法
1 . 如图所示，在正方体
中，点
在
上，且
，点
在体对角线
上，且
．求证：，，
三点共线．
中，点在上，且，点在体对角线上，且．求证：，，三点共线．
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2023-08-04更新
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1088次组卷
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25卷引用：安徽省阜阳市临泉县高铁中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市临泉县高铁中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时1 空间向量基本定理（已下线）1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 （分层练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 （整合练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.2 空间向量基本定理（已下线）2.2 空间向量及其运算沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.1 第2课时 空间向量及其运算(2)（已下线）1.1 空间向量及其运算沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1（2）空间向量的概念及运算（第2课时）（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版数学选择性必修第一册-山东智书1.1.1基础自测人教A版数学选择性必修第一册-智书1.1.1基础自测人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题2.2空间向量及其运算（已下线）1.1 .1空间向量及其线性运算【第一练】（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
2 . 如图所示，三棱锥
中，
为等边三角形，
平面
，
，
.点D在线段
上，且
，点E为线段SB的中点，以线段BC的中点
为坐标原点，OA，OB所在直线分别为x，y轴，过点作SA的平行线为z轴，建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）
中，为等边三角形，平面，，.点D在线段上，且，点E为线段SB的中点，以线段BC的中点为坐标原点，OA，OB所在直线分别为x，y轴，过点作SA的平行线为z轴，建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）A．直线CE的一个方向向量为 | B．点D到直线CE的距离为 |
C．平面ACE的一个法向量为 | D．点D到平面ACE的距离为1 |
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2022-11-23更新
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377次组卷
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7卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省部分省示范中学2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省豫东四校2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题（已下线）6.3.4 空间距离的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟测试数学试题(二)
名校
3 . 如图，在三棱柱
中，P为空间一点，且满足
，
，则（ ）
A．当 时，点P在棱 上 | B．当 时，点P在棱 上 |
C．当 时，点P在线段 上 | D．当 时，点P在线段 上 |
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2022-11-18更新
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883次组卷
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15卷引用：安徽省省十联考(合肥八中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题
安徽省省十联考(合肥八中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（1）甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及运算（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 .1空间向量及其线性运算【第二练】（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（1）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（2）
名校
4 . 已知
，如果
与
为共线向量，则
（ ）
，如果与为共线向量，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-11-07更新
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487次组卷
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6卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市武清区南蔡村中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 对于任意非零向量
，
，以下说法错误的有（ ）
，，以下说法错误的有（ ）A．已知向量 ， ，若 ，则 为钝角 |
B．若 ，则 |
C．若空间四个点 ，则 三点共线 |
D．若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则直线 |
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2022-10-25更新
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918次组卷
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8卷引用：安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二上学期测验(二)数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
为棱
的中点，且
，
，若点
到平面
的距离为
，则实数
的值为（ ）
中，底面是矩形，，为棱的中点，且，，若点到平面的距离为，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-19更新
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485次组卷
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7卷引用：安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（2-10班+外高班使用）湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷（已下线）模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 （人教B）（已下线）湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知
，
为空间直角坐标系中的两个点，
，若
，则
（ ）
，为空间直角坐标系中的两个点，，若，则（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2022-10-11更新
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219次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省中原名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
8 . 
，
为空间直角坐标系中的两个点，
，若
，则
______ ．
，为空间直角坐标系中的两个点，，若，则
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2022-09-29更新
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747次组卷
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4卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省中山市民众德恒学校2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-1
名校
9 . 已知空间向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2022-06-20更新
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1824次组卷
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11卷引用：安徽省滁州市定远县定远县民族中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
安徽省滁州市定远县定远县民族中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）天津市翔宇力仁学校2022-2023学年高二上学期教与学反馈(一)数学试题河南省实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省佛山市超盈实验中学2022-2023学年高二上学期第一次学科素养监测数学试题北京市朝阳区华中师范大学第一附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（普高班）辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知空间中三点
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，，则下列结论正确的是（ ）A． 与 是共线向量 | B．的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 | D．平面的一个法向量是 |
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2022-10-23更新
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738次组卷
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9卷引用：安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第08讲 空间向量及其运算的坐标表示 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
