1 . 如图，直三棱柱的体积为，，为的中点，为的中点，是与的交点．

(1)证明：；
(2)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，请确定的位置；若不存在，请说明理由．

2 . 已知，如果与为共线向量，则（　　）

A．1

B．

C．

D．

3 . 已知，为空间直角坐标系中的两个点，，若，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

4 . 在棱长为1的正四面体中，点满足，点满足，当最短时，_______．

5 . 在长方体中，，，点分别在棱上，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在下列命题中：
①若向量共线，则向量所在的直线平行；
②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；
③若三个向量两两共面，则向量共面；
④已知空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量总存在实数使得其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 如图，已知O､A､B､C､D､E､F､G､H为空间的9个点，且，，，，，.求证：

(1)A､B､C､D四点共面，E､F､G､H四点共面；
(2)；
(3).

8 . 已知向量，，若，则（       ）

A．2

B．

C．-2

D．

9 . 在正四面体中，点O是的中心，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . （多选题）下列命题中不正确的是（            ）

A．若与共线，与共线，则与共线

B．向量，， 共面，即它们所在的直线共面

C．若两个非零空间向量，，满足，则∥

D．若∥，则存在唯一的实数λ，使=λ