1 . 已知向量
，
，若
，则
______ ．
，，若，则
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名校
2 . 已知向量
与
共线，则
（ ）
与共线，则（ ）A． | B．0 | C．2 | D．6 |
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2024-02-05更新
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181次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，
为
的重心，
与
相交于点
，则
的长为（ ）
中，，，，，为的中点，为的中点，为的重心，与相交于点，则的长为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2024-01-12更新
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329次组卷
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2卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二上学期第四次联考（12月）数学试题
名校
4 . 已知正方体
的棱长为1，点P满足
，
，
，
（P，B，D，
四点不重合），则下列说法正确的是（ ）．
的棱长为1，点P满足，，，（P，B，D，四点不重合），则下列说法正确的是（ ）．A．当 时， 的最小值是1 |
B．当 ， 时， ∥平面 |
C．当 ， 时，平面 平面 |
D．当 ， 时，直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
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2023-12-09更新
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727次组卷
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8卷引用：河南省周口市西华县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期一月联考数学试题
5 . 已知空间直角坐标系
中，点
，则下列结论正确的是（ ）
中，点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 的一个方向向量的坐标为 |
B．直线 与平面 的交点坐标为 |
C．点 关于平面 的对称点为 . |
D． 为钝角 |
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名校
6 . 设
，
，若空间向量
与
平行，则
______ .
，，若空间向量与平行，则
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2023-11-26更新
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323次组卷
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3卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期11月调研考试数学试题
名校
7 . 已知空间单位向量
，
，
两两互相垂直，设
，
，
，则下列说法正确的有（ ）
，，两两互相垂直，设，，，则下列说法正确的有（ ）A． 与 的夹角为 |
B． |
C．， 所成角的余弦值为 |
| D．，，其中任意两个都可以作为基底来表示另外一个向量 |
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8 . （6）已知空间中
两点，则
两点之间的距离公式为
_______________
（7）在空间直角坐标系中，y轴上的点的坐标形式为___________
（8）向量加减法运算法则：加法三角形法则：首尾相连，首指向尾为和.
加法平行四边形法则：共起点的两边为邻边作平行四边形，共起点_________ 为和.
减法三角形：同起点，连终点，方向________ .
（9）共线向量基本定理:空间两个向量
共线的充要条件是存在唯一的实数，使得__________ .通常把这个定理称为共线向量基本定理.
（10）数乘运算律：
_______________ ，
____________
两点，则两点之间的距离公式为（7）在空间直角坐标系中，y轴上的点的坐标形式为
（8）向量加减法运算法则：加法三角形法则：首尾相连，首指向尾为和.
加法平行四边形法则：共起点的两边为邻边作平行四边形，共起点
减法三角形：同起点，连终点，方向
（9）共线向量基本定理:空间两个向量
共线的充要条件是存在唯一的实数，使得（10）数乘运算律：
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名校
9 . 已知
是平面
的一个法向量，
是平面
的一个法向量，且平面
平面，则向量
在
上的投影向量为（ ）
是平面的一个法向量，是平面的一个法向量，且平面平面，则向量在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-13更新
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337次组卷
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6卷引用：河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
10 . 已知
，
，且
，，
不共面，若
，则x，y的值分别为（ ）
，，且，，不共面，若，则x，y的值分别为（ ）A． ，8 | B．，5 | C．7，5 | D．7，8 |
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