1 . 若
，
，
、
、
三点共线，那么
（ ）
，，、、三点共线，那么（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2 . 下列命题中，正确的有__________ ．
①若非零向量
满足
，则有
；
②若
是空间向量的一组基底，且
，则
四点共面；
③若向量
是空间向量的一组基底，则
也是空间向量的一组基底；
④已知正方体
的外接球的直径
是正方体表面上的一点，则
的取值范围是
．
①若非零向量
满足，则有；②若
是空间向量的一组基底，且，则四点共面；③若向量
是空间向量的一组基底，则也是空间向量的一组基底；④已知正方体
的外接球的直径是正方体表面上的一点，则的取值范围是．
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名校
3 . 已知空间中三点
，
，
，则下列结论错误的是（ ）
A． 与 是共线向量 | B．与同向的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 | D．平面 的一个法向量是 |
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2023-09-06更新
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2171次组卷
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76卷引用：广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题
广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）全册综合测试模拟一 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）湖北省孝感市汉川二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题1.1 空间向量与立体几何 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）卷01 空间向量与立体几何-单元检测（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题（已下线）卷16 高二第一次月考(10月)检测卷（易） -2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第1.5讲 用空间向量研究直线和平面的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷广东省中山市民众德恒学校2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省四中、三中、培正三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-2黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-2广东省普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）3.3空间向量的坐标表示（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）山东省青岛市青岛第二中学分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳东风中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第二次诊断考试数学试题黑龙江省绥化市海伦市第二中学2023届高三上学期期中数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次大考（10月）数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第一次综合测试数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习（三）数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省惠州市仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中测试卷02（测试范围：第10-11章+空间向量与立体几何）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 已知向量
，则向量的一个共线向量是（ ）
，则向量的一个共线向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，已知M，N分别为四面体A-BCD的面BCD与面ACD的重心，G为AM上一点，且
.求证：B，G，N三点共线.
.求证：B，G，N三点共线.
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2022-11-21更新
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353次组卷
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13卷引用：广西钦州市浦北中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
广西钦州市浦北中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.2 空间向量及其运算2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 课时1 空间向量的加减法与数乘运算2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.2 空间向量及其运算（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）（已下线）第6章：空间向量与立体几何 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（1）（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （1）（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练（已下线）模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版
名校
6 . 下列命题中正确的是（ ）
| A．空间任意两个向量共面 |
B．向量、 、共面即它们所在直线共面 |
C．若 ， ，则与所在直线平行 |
D．若，则存在唯一的实数 ，使 |
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2022-10-14更新
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683次组卷
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8卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（分层作业）（题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6．1 空间向量及其运算（2）河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 向量
，
分别是直线
，
的方向向量，且
，
，若
，则（ ）
，分别是直线，的方向向量，且，，若，则（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2022-07-12更新
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1423次组卷
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6卷引用：广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题
广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-3河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-1（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）
名校
8 . 设
，
是两个不共线的空间向量，若
，
，
，且，，
三点共线，则实数
的值为______ .
，是两个不共线的空间向量，若，，，且，，三点共线，则实数的值为
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2023-08-24更新
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1676次组卷
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26卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题
广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期1月考试数学(理)试题贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题天津市和平区汇文中学2020-2021学年高二（上）第一次质检数学试题天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.2 空间向量及其线性运算-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市第六中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）6.2 平面向量的运算（已下线）专题1.2 空间向量及其线性运算-重难点题型检测（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（5类必考点）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.2 空间向量及其运算广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（1）江苏省常州高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题1.3向量的数乘（已下线）2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）新疆霍尔果斯市某校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算 精练（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点1 空间向量基底法（一）【基础版】
名校
9 . 下面四个结论正确的是（ ）
A．空间向量 ，若 ，则 |
B．若空间四个点 ， ，则 三点共线 |
C．已知向量 ，若 ，则 为钝角 |
D．任意向量 满足 |
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2022-07-24更新
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2516次组卷
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20卷引用：广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题
广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年上学期高二9月月考数学试题2020届百师联盟高三开学摸底大联考山东卷数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第1.2讲 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省博野中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .（已下线）第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
10 . 下列四个结论正确的有 （ ）
A．对于任意两个向量 ，若，则 或 或 |
| B．若空间中点 满足，则三点共线 |
C．空间中任意三个向量 都满足 |
D．对于任意两个向量 ， 都有 |
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2021-11-23更新
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589次组卷
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6卷引用：广西钦州市浦北中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
