空间共线向量定理多选题练习题及答案-河南高中数学-组卷网

23-24高三上·广东·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求点面距离求线面角空间共线向量定理的推论及应用空间共面向量定理的推论及应用

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知正方体

的棱长为1，点P满足

，

（P，B，D，

四点不重合），则下列说法正确的是（）．

A．当

时，

的最小值是1

B．当

，

时，

∥平面

C．当

，

时，平面

平面

D．当

，

时，直线

与平面

所成角的正切值的最大值为

2023-12-09更新 | 766次组卷 | 8卷引用：河南省周口市西华县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期一月联考数学试题

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23-24高二上·河南焦作·期中

多选题 | 适中(0.65) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标由空间向量共线求参数或值空间向量夹角余弦的坐标表示

2 . 已知空间直角坐标系

中，点

，则下列结论正确的是（）

A．直线

的一个方向向量的坐标为

B．直线

与平面

的交点坐标为

C．点

关于平面

的对称点为

.

D．

为钝角

2023-11-29更新 | 87次组卷 | 1卷引用：河南省焦作市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高二上·河南周口·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面求空间向量的数量积空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 已知空间单位向量

，

两两互相垂直，设

，

，则下列说法正确的有（）

A．

与

的夹角为

B．

C．

，

所成角的余弦值为

D．

，

其中任意两个都可以作为基底来表示另外一个向量

2023-11-24更新 | 90次组卷 | 1卷引用：河南省太康县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期期中学业质量监测考试数学试题

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22-23高二下·河南周口·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量共线的判定空间向量数乘运算的几何表示

名校

4 . 在平行六面体

中，

的重心为点

，则（）

A．

B．若

为

的中点，则

C．

D．

2023-09-26更新 | 266次组卷 | 3卷引用：河南省周口市项城市莲溪高级中学等5校2022-2023学年高二下学期2月月考理科数学试题

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22-23高二下·福建宁德·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的概念辨析空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

5 . 已知空间中三个向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．在方向上的投影向量是	D．平面ABC的一个法向量是

2023-06-17更新 | 872次组卷 | 6卷引用：河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·山东聊城·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

6 . 下列命题中错误的是（　　）

A．若

是空间任意四点，则有

B．

是

共线的充要条件

C．若

共线，则

D．对空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若

（其中

），则P，A，B，C四点共面

2023-09-22更新 | 443次组卷 | 10卷引用：河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题

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22-23高二上·江苏南京·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间向量基本定理及其应用

名校

7 . 已知空间向量

、

，下列命题中不正确的是（）

A．若向量

、

共线，则向量

、

所在的直线平行

B．若向量

、

所在的直线为异面直线，则向量

、

一定不共面

C．若存在不全为

的实数

、

使得

，则

、

共面

D．对于空间的任意一个向量

，总存在实数

、

使得

2023-03-10更新 | 687次组卷 | 5卷引用：河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·河南濮阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 下列命题不正确的是（）

A．若A，B，C，D是空间任意四点，则有

=

B．“

”是“

共线”的充要条件

C．若

共线，则

与

所在直线平行

D．对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若

(其中x、y、z∈R)，则P、A、B、C四点共面

2023-12-18更新 | 412次组卷 | 12卷引用：河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

9 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1629次组卷 | 49卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二上学期期末适应性摸底考试数学（理科）试题

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22-23高二上·河北张家口·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

10 . 已知三棱锥

，

，且

，

两两垂直，G是

的重心，E，F分别为

，

上的点，且

，则下列说法正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

2022-12-12更新 | 201次组卷 | 2卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题

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