空间共线向量定理多选题练习题及答案-河南高中数学阶段练习-组卷网

23-24高三上·广东·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求点面距离求线面角空间共线向量定理的推论及应用空间共面向量定理的推论及应用

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知正方体

的棱长为1，点P满足

，

（P，B，D，

四点不重合），则下列说法正确的是（）．

A．当

时，

的最小值是1

B．当

，

时，

∥平面

C．当

，

时，平面

平面

D．当

，

时，直线

与平面

所成角的正切值的最大值为

2023-12-09更新 | 783次组卷 | 8卷引用：河南省周口市西华县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期一月联考数学试题

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22-23高二下·河南周口·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量共线的判定空间向量数乘运算的几何表示

名校

2 . 在平行六面体

中，

的重心为点

，则（）

A．

B．若

为

的中点，则

C．

D．

2023-09-26更新 | 267次组卷 | 3卷引用：河南省周口市项城市莲溪高级中学等5校2022-2023学年高二下学期2月月考理科数学试题

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22-23高二下·福建宁德·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的概念辨析空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

3 . 已知空间中三个向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．在方向上的投影向量是	D．平面ABC的一个法向量是

2023-06-17更新 | 875次组卷 | 6卷引用：河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·山东聊城·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

4 . 下列命题中错误的是（　　）

A．若

是空间任意四点，则有

B．

是

共线的充要条件

C．若

共线，则

D．对空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若

（其中

），则P，A，B，C四点共面

2023-09-22更新 | 444次组卷 | 10卷引用：河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题

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21-22高二上·河南濮阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 下列命题不正确的是（）

A．若A，B，C，D是空间任意四点，则有

=

B．“

”是“

共线”的充要条件

C．若

共线，则

与

所在直线平行

D．对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若

(其中x、y、z∈R)，则P、A、B、C四点共面

2023-12-18更新 | 417次组卷 | 12卷引用：河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1646次组卷 | 49卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

7 . 下列关于空间向量的命题中，正确的是（）

A．若非零向量

，

满足

，

，则有

B．任意向量

，

满足

C．若

，

是空间的一组基底，且

，则A，B，C，D四点共面

D．已知向量

，

，若

，则

为锐角

2021-11-22更新 | 804次组卷 | 6卷引用：河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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