空间共线向量定理多选题练习题及答案-福建高中数学阶段练习-组卷网

23-24高三上·广东·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求点面距离求线面角空间共线向量定理的推论及应用空间共面向量定理的推论及应用

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知正方体

的棱长为1，点P满足

，

（P，B，D，

四点不重合），则下列说法正确的是（）．

A．当

时，

的最小值是1

B．当

，

时，

∥平面

C．当

，

时，平面

平面

D．当

，

时，直线

与平面

所成角的正切值的最大值为

2023-12-09更新 | 806次组卷 | 8卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·宁夏银川·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由空间向量共线求参数或值空间共面向量定理的推论及应用

名校

2 . 给出下列命题，其中正确的是（）

A．对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若

，则P，A，B，C四点共面

B．若

，

是两个不共线的向量，且

（

，

），则

构成空间的一个基底

C．若空间四个点P，A，B，C满足

，则A，B，C三点共线

D．平面

的一个法向量为

，平面

的一个法向量为

.若

，则

2023-09-18更新 | 1166次组卷 | 8卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

3 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2250次组卷 | 76卷引用：福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

4 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1686次组卷 | 49卷引用：福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题

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22-23高二上·江西·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析

名校

5 . 下列说法正确的是（）

A．若空间中的

，

满足

，则

，

三点共线

B．空间中三个向量

，

，若

，则

，

共面

C．对空间任意一点

和不共线的三点

，

，若

，则

，

四点共面

D．设

是空间的一组基底，若

，

，则

不能为空间的一组基底

2023-02-11更新 | 1706次组卷 | 9卷引用：福建省福州第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用

名校

6 . 下面四个结论正确的是（）

A．已知向量

，若

，则

B．若空间四个点

，

，则

，

三点共线

C．已知向量

，

，若

为钝角，则

且

D．已知

，

为非零向量，满足

，则向量

，

共线

2022-11-13更新 | 374次组卷 | 2卷引用：福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题

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22-23高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由空间向量共线求参数或值求空间向量的数量积空间向量垂直的坐标表示

名校

7 . 已知

，

，下列关于空间向量的命题中，正确的是（）

A．若

，

，则

B．以

，

为邻边的平行四边形的面积是

C．若

，

夹角为钝角，则

D．若

，则

，

夹角为锐角

2022-10-24更新 | 253次组卷 | 2卷引用：福建省永春县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题

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22-23高二上·福建泉州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量共面求参数空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算

名校

8 . 已知

，

，则（）

A．当时，	B．当时，
C．若，则一定共面	D．当时，,

2022-10-21更新 | 299次组卷 | 2卷引用：福建省德化第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用

名校

9 . 已知空间向量

、

都是单位向量，且两两垂直，则下列结论正确的是（）

A．向量的模是3	B．、、两两垂直
C．向量和夹角的余弦值为	D．向量与共线

2022-04-24更新 | 372次组卷 | 2卷引用：福建省福州格致中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定求空间向量的数量积

名校

10 . 下列说法正确的是（）

A．设

是两个空间向量，则

一定共面

B．设

是三个空间向量，则

一定不共面

C．设

是两个空间向量，则

D．设

是三个空间向量，则

2022-01-11更新 | 1748次组卷 | 13卷引用：福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题

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