空间共线向量定理练习题及答案-四川高中数学-适中-组卷网

22-23高二下·江苏宿迁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间共面向量定理的推论及应用

名校

1 . 已知向量

，

不共线，

，

，则（）

A．与共线	B．与共线
C．，，，四点不共面	D．，，，四点共面

2023-04-19更新 | 1678次组卷 | 14卷引用：四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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15-16高二上·湖北武汉·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

2 . 在下列命题中：
①若向量

共线，则向量

所在的直线平行；
②若向量

所在的直线为异面直线，则向量

一定不共面；
③若三个向量

两两共面，则向量

共面；
④已知空间的三个向量

，则对于空间的任意一个向量

总存在实数

使得

其中正确命题的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-09-06更新 | 1449次组卷 | 54卷引用：【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高二上学期半期考试数学（理）试卷

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22-23高二上·江苏常州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间向量的坐标运算

名校

3 . 已知

，

，且

与

的夹角为钝角，则x的取值范围是______.

2023-02-22更新 | 838次组卷 | 9卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题

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22-23高二上·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

4 . 若

构成空间的一个基底，则下列说法中正确的是（）

A．存在

，使得

B．

也构成空间的一个基底

C．若

，则直线

与

异面

D．若

，则

，

四点共面

2023-02-09更新 | 632次组卷 | 4卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）

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22-23高二上·山东聊城·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

5 . 下列命题中错误的是（　　）

A．若

是空间任意四点，则有

B．

是

共线的充要条件

C．若

共线，则

D．对空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若

（其中

），则P，A，B，C四点共面

2023-09-22更新 | 454次组卷 | 10卷引用：四川省成都冠城实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直空间向量共线的判定空间向量的数乘运算向量新定义

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . （多选）在三维空间中，

叫做向量

与

的外积，它是一个向量，且满足下列两个条件：①

，

，且

，

三个向量构成右手系（如图所示）；②

.在正方体

中，已知其表面积为S，下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．与共线

2022-08-12更新 | 966次组卷 | 10卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·吉林·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定由空间向量共线求参数或值空间向量数量积的概念辨析空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

7 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．

与

是共线向量

B．与向量

方向相同的单位向量坐标是

C．

与

夹角的余弦值是

D．

在

上的投影向量的模为

2022-09-29更新 | 947次组卷 | 7卷引用：四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高二下·河南周口·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量共线的判定空间向量数乘运算的几何表示

名校

8 . 在平行六面体

中，

的重心为点

，则（）

A．

B．若

为

的中点，则

C．

D．

2023-09-26更新 | 273次组卷 | 3卷引用：四川省成都市双流区双流棠湖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·四川攀枝花·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间向量共线的判定空间向量垂直的坐标表示点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

9 . 如图，正方体

的棱长为2，

为

的中点，

为棱

上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（）

A．存在点，使	B．存在点，使
C．四面体的体积为定值	D．点到直线的距离为

2024-01-31更新 | 288次组卷 | 4卷引用：四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷

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23-24高二上·上海·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定

名校

10 . 四棱柱

的六个面都是平行四边形，点

在对角线

上，且

，点

在对角线

上，且

．

(1)设向量

，

，用

、

表示向量

、

；
(2)求证：

、

三点共线．

2024-02-27更新 | 235次组卷 | 7卷引用：四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题

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