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解析
| 共计 4 道试题
1 . 《瀑布》(图1)是埃舍尔为人所知的作品.画面两座高塔各有一个几何体,左塔上方是著名的“三立方体合体”(图2).在棱长为2的正方体中建立如图3所示的空间直角坐标系(原点O为该正方体的中心,xyz轴均垂直该正方体的面),将该正方体分别绕着x轴,y轴,z轴旋转,得到的三个正方体,2,3(图4,5,6)结合在一起便可得到一个高度对称的“三立方体合体”(图7).在图7所示的“三立方体合体”中,下列结论正确的是(       



A.设点的坐标为,2,3,则
B.设,则
C.点到平面的距离为
D.若G为线段上的动点,则直线与直线所成角最小为
2022-12-22更新 | 1355次组卷 | 10卷引用:广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题
2 . 已知直四棱柱的底面为正方形,为直四棱柱内一点,且,其中,则下列说法正确的是(       
A.当时,三棱锥的体积为定值
B.当时,三棱锥的体积为定值
C.当时,的最小值为
D.当时,存在唯一的点,使得平面平面
3 . 如图,在三棱柱中,,平面平面分别为的中点.

(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)若平面平面,且,求的长度.
2021-11-14更新 | 561次组卷 | 1卷引用:浙江省温州市普通高中2022届高三上学期11月高考适应性测试数学试题
4 . 如图所示的几何体中,均为以为直角顶点的等腰直角三角形,的中点.

(1)求证:
(2)求二面角的大小;
(3)设为线段上的动点,使得平面平面,求线段的长.
2020-05-27更新 | 2371次组卷 | 16卷引用:天津市南开中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性统一练习(一)数学试题
共计 平均难度:一般