1 . 已知三棱柱
，
为空间内一点，若
，其中
，
，则（ ）
，为空间内一点，若，其中，，则（ ）A．若 ，则点在棱 上 | B．若 ，则点在线段 上 |
C．若 ，为棱 的中点 | D．若 ，则点在线段 上 |
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2023-11-19更新
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191次组卷
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3卷引用：青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．若直线 的方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则 |
B．若 是空间任意一点， ，则 四点共面 |
C．已知 ，若 ，则 |
D．若 和 是相互垂直的两个单位向量， ， ，则 |
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3 . 下列命题中错误的是（ ）
A．若 是空间任意四点，则有 |
B． 是 共线的充要条件 |
C．若 共线，则 |
D．对空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若 （其中 ），则P，A，B，C四点共面 |
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2023-09-22更新
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446次组卷
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10卷引用：山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二10月月考数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）河南省漯河周彦生艺术高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题四川省成都冠城实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
4 . 下列命题中错误的是（ ）
A． 是 共线的充要条件 |
| B．若是空间任意四点，则有 |
C．若共线，则 |
D．对空间任意一点与不共线的三点 ，若（其中 ），则四点共面 |
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2023-07-28更新
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803次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄师大实验2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
22-23高二上·全国·单元测试
名校
5 . 已知空间中三点A（0，1，0），B（1，2，0），C（﹣1，3，1），则正确的有（ ）
A． 与 是共线向量 |
| B．的单位向量是（1，1，0） |
C．与 夹角的余弦值是 |
| D．平面ABC的一个法向量是（1，﹣1，3） |
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2023-05-25更新
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577次组卷
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6卷引用：专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省鸡西实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 如图，在三棱柱中，P为空间一点，且满足
，
，则（ ）
A．当时，点P在棱 上 | B．当 时，点P在棱上 |
| C．当时，点P在线段上 | D．当时，点P在线段上 |
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2022-11-18更新
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900次组卷
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15卷引用：安徽省省十联考(合肥八中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题
安徽省省十联考(合肥八中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（1）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及运算（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 .1空间向量及其线性运算【第二练】（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（1）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（2）
名校
7 . 下列说法中正确的是（ ）
A．已知空间向量 ， ，向量 是 的充要条件 |
B． ， ，若 与 共线，则 |
C．空间向量，， 不共面，且 ， ， ，则A，B，C，D四点共面 |
D． ， ，在方向上的投影向量为 |
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2022-11-06更新
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676次组卷
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3卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
22-23高二上·浙江·期末
8 . 下列四个结论正确的是（ ）
A．若空间中的， ， ， 满足 ，则，，三点共线 |
B．空间中三个向量 ， ， ，若 ，则，，共面 |
C．空间中任意向量，，，都满足 |
D．若 ，则 为钝角 |
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名校
解题方法
9 . （多选）在三维空间中，
叫做向量与的外积，它是一个向量，且满足下列两个条件：①
，
，且，，三个向量构成右手系（如图所示）；②
.在正方体
中，已知其表面积为S，下列结论正确的有（ ）
叫做向量与的外积，它是一个向量，且满足下列两个条件：①，，且，，三个向量构成右手系（如图所示）；②.在正方体中，已知其表面积为S，下列结论正确的有（ ）
A． | B． |
C． | D． 与 共线 |
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2022-08-12更新
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960次组卷
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10卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练辽宁省实验中学东戴河分校2022-2023学年高二10月月考数学试题重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市塘厦水霖学校2023-2024学年高二上学期段考一数学试题重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次单元质量检测数学试题
名校
10 . 已知空间向量
、
、
都是单位向量，且两两垂直，则下列结论正确的是（ ）
、、都是单位向量，且两两垂直，则下列结论正确的是（ ）A．向量 的模是3 | B． 、 、两两垂直 |
C．向量和夹角的余弦值为 | D．向量与 共线 |
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2022-04-24更新
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371次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.1.2 空间向量及其运算（2）
