空间向量的数乘运算练习题及答案-2021年湖南高中数学-特供-组卷网

15-16高二上·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 空间四边形ABCD，连接AC，BD．M，G分别是BC，CD的中点，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-30更新 | 1188次组卷 | 40卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·海南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

2 . 如图，在平行六面体

中，AC与BD的交点为M，

，

，则与

相等的向量是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-02更新 | 611次组卷 | 30卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算空间向量基本定理及其应用

名校

3 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

的中点.

（1）化简：

；
（2）设

是棱

上的点，且

，若

，试求实数

，

的值.

2021-10-29更新 | 1442次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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17-18高二上·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，三棱柱

中，底面边长和侧棱长都等于1，

．

(1)设

，

，用向量

表示

，并求出

的长度；
(2)求异面直线

与

所成角的余弦值．

2021-11-15更新 | 1394次组卷 | 40卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题

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20-21高二上·江苏泰州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

5 . 如图，在正方体

中，点

，

分别是面对角线

与

的中点，若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-23更新 | 1112次组卷 | 7卷引用：湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·海南海口·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量数量积的概念辨析

名校

6 . 若

是空间任意三个向量，

，下列关系中，不成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-11更新 | 736次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高二上·湖南张家界·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

7 . 在三棱锥

中，

是

的重心．设

，以

为基向量表示

，则

_________

2021-02-04更新 | 441次组卷 | 4卷引用：湖南省张家界市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·湖南郴州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量空间向量的坐标表示

8 . 如图，在正四棱锥

中，底面

是边长为1的正方形，

是

与

的交点，

，

是

的中点．

(1)设

，

，用

，

表示向量

；
(2)在如图的空间直角坐标系中，求向量

的坐标．

2022-03-31更新 | 206次组卷 | 2卷引用：湖南省郴州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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