2016高二·全国·课后作业
1 . 已知空间四边形
中，
，且
分别是
的中点，
是
的中点，用向量方法证明
．
中，，且分别是的中点，是的中点，用向量方法证明．
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2023-11-23更新
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97次组卷
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24卷引用：同步君人教A版选修2-1第三章3.1.3空间向量的数量积运算
（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.1.3空间向量的数量积运算（已下线）专题01 空间向量及其运算（知识精讲）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）1.2 空间向量的基本定理（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 02 空间向量的数量积运算（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.2 空间向量基本定理（已下线）6.2.1 空间向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）1.2 空间向量基本定理 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）1.1.2 空间向量的数量积运算练习（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第一课】（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二课】吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章空间向量与立体几何(知识清单+典型例题)（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）6．1 空间向量及其运算（4）
名校
2 . 如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点．设
，
，
.
(1)求证EG⊥AB；
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．
，，.(1)求证EG⊥AB；
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．
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2022-09-21更新
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2279次组卷
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20卷引用：天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷)（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）河北衡水中学、石家庄二中、雅礼中学、长郡中学等名校2023届高三模拟（一）数学试题
名校
解题方法
3 . 四棱锥
中，底面
是一个平行四边形，
，
，
．
（1）求证：
底面；
（2）求四棱锥的体积；
（3）对于向量
，
，
，定义一种运算：
，试计算
的绝对值的值；说明其与四棱锥体积的关系，并由此猜想向量这种运算的绝对值的几何意义．
中，底面是一个平行四边形，，，．（1）求证：
底面；（2）求四棱锥
的体积；（3）对于向量
，，，定义一种运算：，试计算的绝对值的值；说明其与四棱锥体积的关系，并由此猜想向量这种运算的绝对值的几何意义．
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2021-01-09更新
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143次组卷
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8卷引用：高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(6)
高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(6)上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷2数学试题甘肃省甘南藏族自治州卓尼县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学理科试题高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(3)沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 单元测试3.4.1直线的方向向量与平面的法向量（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）高中数学解题兵法 第一百十四讲 阅读、迁移
4 . 已知四棱锥的底面是平行四边形，且底面，如果
，求证四边形是矩形．
的底面是平行四边形，且底面，如果，求证四边形是矩形．
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2020-08-12更新
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244次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量人教B版（2019）选择性必修第一册课本习题1.2.2 空间中的平面与空间向量
解题方法
5 . 在四棱锥中，平面，底面四边形为直角梯形，
，
，
，
，
为
中点．
（1）求证：
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，平面，底面四边形为直角梯形，，，，，为中点．（1）求证：
；（2）求异面直线
与所成角的余弦值．
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2020-05-18更新
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2600次组卷
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7卷引用：北京市怀柔区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 如图，直三棱柱
底面
中，
，
，棱
，
，
分别是
，
的中点.
（1）求
的长度；
（2）求证：
.
底面中，，，棱，，分别是，的中点.（1）求
的长度；（2）求证：
.
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19-20高二·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1上的动点，求证:A1E⊥BD.
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名校
8 . 如图，在四棱锥中中，底面，
，
，
，
，点
为棱的中点.
（1）证明：
；
（2）若
为棱上一点，满足
，求线段
的长.
中，底面，，，，，点为棱的中点.（1）证明：
；（2）若
为棱上一点，满足，求线段的长.
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2019-11-05更新
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2072次组卷
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9卷引用：上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）2019年12月20日《每日一题》选修2-1理数-利用向量法求空间的距离人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测（已下线）专练02 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（A卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 05 空间向量运算的坐标表示（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-2
2019高二上·全国·专题练习
9 . 如图，正方体
中，
分别是棱
的中点，求证：
平面
.
中，分别是棱的中点，求证： 平面.
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17-18高二·全国·课后作业
10 . 如图，在空间四边形OABC中，OB＝OC，AB＝AC．
求证：OA⊥BC．
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