2024高二·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图,⊥,⊥,⊥,,分别是的中点,分别是的中点,证明:⊥.
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解题方法
2 . 如图,在平行六面体中,,.设,,.
(1)用基底表示向量,,;
(2)证明:平面.
(1)用基底表示向量,,;
(2)证明:平面.
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23-24高二上·河南焦作·期中
3 . 如图,在三棱柱中,侧面与侧面都是菱形,,.记.
(1)用表示,并证明;
(2)若为棱的中点,求线段的长.
(1)用表示,并证明;
(2)若为棱的中点,求线段的长.
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2016高二·全国·课后作业
4 . 已知空间四边形中,,且分别是的中点,是的中点,用向量方法证明.
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2023-11-23更新
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97次组卷
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24卷引用:第一章空间向量与立体几何(知识清单+典型例题)
(已下线)第一章空间向量与立体几何(知识清单+典型例题)(已下线)6.1 空间向量及其运算(4)(已下线)同步君人教A版选修2-1第三章3.1.3空间向量的数量积运算(已下线)1.2 空间向量的基本定理(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)(已下线)专题01 空间向量及其运算(知识精讲)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)课时1.1.2 空间向量及其运算(02)空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲 空间向量及其运算(教师版)-【帮课堂】(已下线)1.1 空间向量及其运算(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 02 空间向量的数量积运算(已下线)1.2.2 空间中的平面与空间向量沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.2 空间向量基本定理人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算(已下线)6.2.1 空间向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)1.2 空间向量基本定理 精练(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 1.2空间向量基本定理(4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)1.1.2 空间向量的数量积运算练习(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算【第一课】(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算【第二课】吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·安徽·阶段练习
名校
5 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为3的菱形,.
(1)利用空间向量证明;
(2)求的长.
(1)利用空间向量证明;
(2)求的长.
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2023-10-12更新
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403次组卷
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5卷引用:6.2 空间向量的坐标表示(1)
(已下线)6.2 空间向量的坐标表示(1)安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【基础版】
6 . 已知A,B,C,P为空间内不共线的四点,G为的重心.
(1)证明:;
(2)若向量,,的模长均为2,且两两夹角为,求.
(1)证明:;
(2)若向量,,的模长均为2,且两两夹角为,求.
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
7 . 如图所示,已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都为a,点M,N分别是AB,CD的中点.证明:.
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2023-08-03更新
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603次组卷
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3卷引用:6.1 空间向量及其运算(4)
22-23高二上·安徽蚌埠·期末
8 . 正多面体也称柏拉图立体,被誉为最有规律的立体结构,是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形).数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体的棱长都是2(如图),分别为棱的中点,则__________ .
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2023-06-21更新
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432次组卷
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6卷引用:通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练(2)
(已下线)通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练(2)安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷(已下线)第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷(提高卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 空间向量与立体几何(基础巩固检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)特训01 期末选填题汇编(第1-4章,精选60道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
22-23高二下·江苏·课后作业
9 . 已知:如图,OB是平面α的斜线,O为斜足,,A为垂足,,且.求证:.
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2023-04-07更新
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150次组卷
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5卷引用:专题01空间向量及其运算(4个知识点8种题型3个易错点)(2)
(已下线)专题01空间向量及其运算(4个知识点8种题型3个易错点)(2)(已下线)专题10 空间向量与垂直关系(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类(1)(已下线)专题02 空间向量的数量积运算6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
21-22高二上·全国·课后作业
解题方法
10 . 如图,在正方体ABCD—A1B1C1Dl中,CD1和DC1相交于点O,连接AO.求证:AO⊥CD1.
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2021-09-01更新
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386次组卷
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7卷引用:1.2 空间向量基本定理(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.2 空间向量基本定理(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册) (已下线)1.2 空间向量基本定理(2)(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题1.2 空间向量基本定理