1 . 已知
，
，
.求：
(1)
；
(2)
.
，，.求：(1)
；(2)
.
您最近一年使用：0次
2023-08-17更新
|
324次组卷
|
3卷引用：广东省惠州市博罗县杨侨中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，
面
为矩形，连接
，下面各组向量中，数量积不一定为零的是（ ）
A． 与 | B． 与 |
C． 与 | D． 与 |
您最近一年使用：0次
2023-09-29更新
|
151次组卷
|
25卷引用：广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题
广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量与运算-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题北京市陈经纶中学2019-2020学年第一学期高二数学期中试题上海市奉贤区2021届高三二模数学试题（已下线）专题1.3 空间向量的数量积运算-重难点题型精讲沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1~3.2 阶段综合训练（已下线）3.2空间向量基本定理（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类（1）1.1.2 空间向量的数量积运算练习安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题38：空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（B素养提升卷)
名校
解题方法
3 . 如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，
是一条侧棱，
是上底面上其余的八个点，则集合
中的元素个数（ ）．
| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
您最近一年使用：0次
2023-10-20更新
|
310次组卷
|
28卷引用：广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市育英学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题福建省三明市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 02 空间向量的数量积运算【全国市级联考】福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试题上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷2数学试题上海市延安中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示A卷沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1（2）空间向量的概念及运算（第2课时）安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（二）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算山西省太原市第五中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期质控1（3月）数学试卷北京市中国人民大学附属中学2020届高三6月统一练习（三模）考试数学试题（已下线）专题1-1 集合-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）上海市静安区2022届高三下学期6月最后阶段水平模拟数学试题（已下线）1.1 集合（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题1-1 集合题型归类-3（已下线）第11讲 平面向量-4（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-2（已下线）专题08平面向量及其应用必考题型分类训练-2上海市浦东中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，且
不共线，则向量
与
的夹角是（ ）
，且不共线，则向量与的夹角是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-08-04更新
|
666次组卷
|
16卷引用：广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 B卷广东省广州思源学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二普通班上学期期末文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）上学期期末考试数学（文）试题广东省阳江市高新区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 模块综合评价人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示（6类必考点）人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 章末整合提升海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 
，
，
.
(1)若
，求
.
(2)若
，求
的值
，，.(1)若
，求.(2)若
，求的值
您最近一年使用：0次
2023-01-06更新
|
411次组卷
|
25卷引用：广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市布吉中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）练习10+空间向量及其运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省阳泉市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西贵港市西江高级中学2022-2023学年高二上学期10月模拟考试数学试题四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高二普高部上学期第一次月考数学试题重庆市巫溪县尖山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知向量
，
，若
与
夹角为
，则
的值为（ ）
，，若与夹角为，则的值为（ ）A． | B． | C．－1 | D．1 |
您最近一年使用：0次
2022-01-07更新
|
1020次组卷
|
6卷引用：广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示（6类必考点）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 空间向量与立体几何（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 已知空间三点
，
，
，设
，
.
(1)求
；
(2)若
与
互相垂直，求k.
，，，设，.(1)求
；(2)若
与互相垂直，求k.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知在平行六面体
中，向量，
，
两两的夹角均为，且
，
，
，则
（ ）
中，向量，，两两的夹角均为，且，，，则（ ）| A．5 | B．6 | C．4 | D．8 |
您最近一年使用：0次
2023-01-04更新
|
531次组卷
|
17卷引用：广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期第一阶段检测数学试题
广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期第一阶段检测数学试题（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二课时 课中 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）第3章 空间向量与立体几何测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册辽宁省大连市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）6.1.2 空间向量的数量积（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量的数量积运算【五大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题（已下线）BBWYhjsx1101
9 . 在正三棱柱
中，若
，则
在
上的投影向量为（ ）
中，若，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-11-22更新
|
844次组卷
|
6卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 课时2 空间向量的数量积（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示B卷（已下线）6.1.2 空间向量的数量积（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-2
名校
解题方法
10 . 以下说法正确的是（ ）
A．若两条不同直线 ， 的方向向量分别是 ， ，则 . |
B．直线的方向向量 ，平面 的法向量是 ，若 且 ，则 |
C．若直线的方向向量 ，平面的法向量是 ，则 |
D．若两个不同平面， 的法向量分别是 ， ，则 |
您最近一年使用：0次
