2024高二·全国·专题练习
1 . 已知
，空间向量
为单位向量，
，则空间向量
在向量方向上投影的模为__________ ．
，空间向量为单位向量，，则空间向量在向量方向上投影的模为
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23-24高二下·江苏·课前预习
解题方法
2 . 已知
，
是相互垂直的单位向量，则
＝（ ）
| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
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23-24高二下·江苏·课前预习
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，棱
，N为
的中点.
(1)求
的长；
(2)求
.
中，，棱，N为的中点.(1)求
的长；(2)求
.
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4 . 如图，在直三棱柱中， 
，
，则向量
与
的夹角是（ ）
中， ，，则向量与的夹角是（ ） | A．30° | B．45° |
| C．60° | D．90° |
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5 . 已知正四面体
的棱长为1，如图所示.
(1)确定向量
在直线
上的投影向量，并求·
；
(2)确定向量
在平面
上的投影向量，并求
.
的棱长为1，如图所示.(1)确定向量
在直线上的投影向量，并求·；(2)确定向量
在平面上的投影向量，并求.
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6 . 如图，正三棱柱的各棱长都为
，
、
分别是
、
的中点，求
的长.
的各棱长都为，、分别是、的中点，求的长.
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7 . 在正四面体
中，棱长为2，且E是棱中点，则
的值为（ ）
中，棱长为2，且E是棱中点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 在四棱柱
中，四边形
为平行四边形，若，
，
均为单位向量，且
，则
____________ ．
中，四边形为平行四边形，若，，均为单位向量，且，则
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9 . 在棱长为2的正四面体ABCD中，E，F，G分别是棱AB，AD，DC的中点.则下列各式成立的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，在空间四边形ABCD中，
，
，
，
，
.
(1)求
；
(2)求CD的长.
，，，，.(1)求
；(2)求CD的长.
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