名校
1 . 如图所示的平行六面体
中，已知
，
，
，
为
上一点，且
．若
，则
的值为__ ；若
为棱
的中点，
平面
，则的值为__ ．
中，已知，，，为上一点，且．若，则的值为为棱的中点，平面，则的值为
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2020-08-25更新
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883次组卷
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10卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】1.1.2空间向量基本定理B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）1.1 （分层练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练04 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末（B卷）数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用(练）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
21-22高二·全国·课后作业
名校
2 . 如图，在120°的二面角
中，
且
，垂足分别为A，B，已知
，则线段
的长为__________ ．
中，且，垂足分别为A，B，已知，则线段的长为
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2020-08-12更新
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951次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题
安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.2 空间向量及其运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）6.2.1 空间向量基本定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）新疆可克达拉市镇江高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在长方体中，
，
，点M在棱
上，且
，则当
的面积取得最小值时其棱
________ .
中，，，点M在棱上，且，则当的面积取得最小值时其棱
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2020-08-03更新
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588次组卷
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7卷引用：安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省南充市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题海南省儋州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题广东培才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 如图，已知平面
平面
，
，
，
，
，
，
，
，且
，
，
，则
_________________ .
平面，，，，，，，，且，，，则
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2020-07-09更新
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818次组卷
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7卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题专题1.4 空间向量与立体几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 若平面
，的法向量分别为
，
，则这两个平面所成的锐角的二面角的余弦值为________ .
，的法向量分别为，，则这两个平面所成的锐角的二面角的余弦值为
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名校
6 . 点
2，
，
3，
，
4，
，若
的夹角为锐角，则的取值范围为______ ．
2，，3，，4，，若的夹角为锐角，则的取值范围为
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2018-12-17更新
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1003次组卷
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12卷引用：安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥世界外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次调研检测（9月）数学试题上海市复旦附中2017-2018学年高二下学期期末数学试题四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专练12 空间向量与立体几何综合检测卷（B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）重庆市两江育才中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高二上学期第一次调研数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知向量
，
，则
__________ ．
，，则
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8 . 已知
的二面角的棱上有
，
两点，直线
，
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
，已知 ，
，
，则线段 的长为__________ ．
的二面角的棱上有 ， 两点，直线 ， 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于 ，已知 ， ， ，则线段 的长为
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2018-02-28更新
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306次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试理科数学试题
安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试理科数学试题山东省济宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一+选修二）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
9 . 如图，在四棱锥S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD＝90°，且AB＝4，SA＝3，E、F分别为线段BC、SB上的一点(端点除外)，满足
＝λ，则当实数λ的值为
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2018-01-07更新
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523次组卷
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6卷引用：安徽省宣城市六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
10 . 如图，在三棱锥
中，已知
，
，设
，则
的最小值为______ .
中，已知，，设，则的最小值为
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2016-12-04更新
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2844次组卷
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17卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题2016届浙江省金丽衢十二校高三上第一次联考理科数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟理科数学试卷浙江省嘉兴市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练1 利用空间向量基本定理解决立体几何问题（已下线）专题01 空间向量与立体几何-利用空间向量基本定理解决立体几何问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题全国高中数学联赛模拟试题（四）重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二上学期中联考数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量数量积的运算（已下线）高中数学 高二上-8（已下线）6.2.1空间向量基本定理（2）河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
