名校
1 . 如图，圆柱
的底面半径为2，高为
分别是上、下底面圆周上的两个点，若
，则
________ .
的底面半径为2，高为分别是上、下底面圆周上的两个点，若，则
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解题方法
2 . 长方体
中，
，点
是线段
上异于
的动点，记
．当
为钝角时，实数
的取值范围是______ ；当点到直线
的距离为
时，的值为______ ．
中，，点是线段上异于的动点，记．当为钝角时，实数的取值范围是到直线的距离为时，的值为
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23-24高二下·河北石家庄·阶段练习
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3 . 如图，球
为长方体内能放入的体积最大的球，且
，则球的表面积为_______ ，若
是球的一条直径，为该长方体表面上的动点，则
的最大值为______ ．
为长方体内能放入的体积最大的球，且，则球的表面积为是球的一条直径，为该长方体表面上的动点，则的最大值为
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23-24高二上·江苏苏州·期末
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解题方法
4 . 已知圆台的高为2，上底面圆
的半径为2，下底面圆
的半径为4，
，
两点分别在圆、圆上，若向量
与向量
的夹角为60°，则直线
与直线所成角的大小为______ ．
的半径为2，下底面圆的半径为4，，两点分别在圆、圆上，若向量与向量的夹角为60°，则直线与直线所成角的大小为
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2024-01-24更新
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415次组卷
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6卷引用：模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（八）数学试题
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5 . 已知空间三个向量
,
,
的模均为1，它们相互之间的夹角均为60°．若
，则k的取值范围为
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6 . 已知正方体的棱长为
，点在线段
上（不含端点）.若
是锐角，则线段
长度的取值范围为______ .
的棱长为，点在线段上（不含端点）.若是锐角，则线段长度的取值范围为
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解题方法
7 . 如图，在平行六面体中，
，
，E为
的中点，则点E到直线的距离为
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8 . 在正三棱锥
中，是
的中心，
，则
______ .
中，是的中心，，则
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解题方法
9 . 已知向量
在向量
上的投影向量为
，则实数
的取值范围为__________ .
在向量上的投影向量为，则实数的取值范围为
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解题方法
10 . 已知点在平面
内，从出发的三条两两垂直的棱
，
，
都在平面的同侧，若顶点
，
，
到平面的距离分别为1，
，
，则
______ .
在平面内，从出发的三条两两垂直的棱，，都在平面的同侧，若顶点，，到平面的距离分别为1，，，则
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