名校
1 . 如图，圆柱
的底面半径为2，高为
分别是上、下底面圆周上的两个点，若
，则
________ .
的底面半径为2，高为分别是上、下底面圆周上的两个点，若，则
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解题方法
2 . 长方体
中，
，点
是线段
上异于
的动点，记
．当
为钝角时，实数
的取值范围是______ ；当点到直线
的距离为
时，的值为______ ．
中，，点是线段上异于的动点，记．当为钝角时，实数的取值范围是到直线的距离为时，的值为
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3 . 如图，球
为长方体内能放入的体积最大的球，且
，则球的表面积为_______ ，若
是球的一条直径，为该长方体表面上的动点，则
的最大值为______ ．
为长方体内能放入的体积最大的球，且，则球的表面积为是球的一条直径，为该长方体表面上的动点，则的最大值为
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4 . 平行六面体中，
，
，
，动点在直线
上运动，则
的最小值为__________ ．
中，，，，动点在直线上运动，则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 空间四边形
中，
，
，
，且异面直线与
成
，则异面直线
与
所成角的大小为____________ .
中，，，，且异面直线与成，则异面直线与所成角的大小为
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6 . 在平行六面体中，，
，
，
，
，则
=
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7 . 在三棱锥
中，
和
都是等边三角形，，
，
为棱上一点，则
的最小值是
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8 . 已知点
，
，
，
，点
在直线
上运动，当
取得最小值时，点的坐标是______ ．
，，，，点在直线上运动，当取得最小值时，点的坐标是
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9 . 正四面体的棱长为6，点是该正四面体内切球球面上的动点，当
取得最小值时，
的面积为__________ .
的棱长为6，点是该正四面体内切球球面上的动点，当取得最小值时，的面积为
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10 . 已知球的半径为
是球的直径，点在球的球面上.若空间中一点
与点间的距离为
，则
的最小值为__________ .
的半径为是球的直径，点在球的球面上.若空间中一点与点间的距离为，则的最小值为
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