名校
1 . 如图，圆柱
的底面半径为2，高为
分别是上、下底面圆周上的两个点，若
，则
________ .
的底面半径为2，高为分别是上、下底面圆周上的两个点，若，则
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2 . 已知棱长为
的正四面体
中，
为
中点，则
__________ .
的正四面体中，为中点，则
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23-24高二上·江苏苏州·期末
名校
解题方法
3 . 已知圆台的高为2，上底面圆
的半径为2，下底面圆
的半径为4，
，
两点分别在圆、圆上，若向量
与向量
的夹角为60°，则直线
与直线所成角的大小为______ ．
的半径为2，下底面圆的半径为4，，两点分别在圆、圆上，若向量与向量的夹角为60°，则直线与直线所成角的大小为
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2024-01-24更新
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415次组卷
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6卷引用：第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（八）数学试题
23-24高二上·湖南益阳·期末
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为1，
与平面
的交点为
，则
______ ．
的棱长为1，与平面的交点为，则
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23-24高二上·广东汕尾·期末
解题方法
5 . 如图，二面角
的棱上有两个点
，线段
与
分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱
，若
，则二面角的余弦值为__________ .
的棱上有两个点，线段与分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，若，则二面角的余弦值为
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23-24高二上·河北张家口·期末
解题方法
6 . 已知平行六面体的所有棱长都相等，且
，则直线
与直线
所成角的余弦值为___________ .
的所有棱长都相等，且，则直线与直线所成角的余弦值为
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名校
7 . 已知空间向量
、
、
的模长分别为
、、
，且两两夹角均为
，点
为
的重心，则
_____ ．
、、的模长分别为、、，且两两夹角均为，点为的重心，则
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2023-12-28更新
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393次组卷
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5卷引用：上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
8 . 已知空间三个向量
,
,
的模均为1，它们相互之间的夹角均为60°．若
，则k的取值范围为
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9 . 已知是棱长为1的正方体内（含正方体表面）任意一点，点是棱
的中点，则
的最大值为______ ．
是棱长为1的正方体内（含正方体表面）任意一点，点是棱的中点，则的最大值为
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解题方法
10 . 体积为
的正四面体内有一个球
，球与该正四面体的各面均有且只有一个公共点，
，
是球的表面上的两动点，点在该正四面体的表面上运动，当
最大时，
的最大值是______ .
的正四面体内有一个球，球与该正四面体的各面均有且只有一个公共点，，是球的表面上的两动点，点在该正四面体的表面上运动，当最大时，的最大值是
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2023-12-14更新
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323次组卷
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3卷引用：上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题
上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市普陀区2024届高考一模数学试题
