1 . 棱长为的正四面体中，则 ______．

2 . 如图所示，已知平面ABC，，，则向量在向量上的投影向量是   ________.
   

3 . 在如图所示的平行六面体中，已知，，，N为上一点，且.若，则的值为______.
   

4 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体､正六面体､正八面体､正十二面体､正二十面体.已知一个正八面体的棱长都是2（如图），分别为棱的中点，则__________.
   

5 . 在平行六面体中，，且，则的余弦值是________.

6 . 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E，F分别是BC，AD的中点，则的值为____________．

7 . 如图，在直角中，，，为斜边上异于、的动点，若将沿折痕翻折，使点折至处，且二面角的大小为，则线段长度的最小值为________．

8 . 如图，已知四棱柱的底面是边长为1的正方形，且，，则______．

9 . 已知，，则___________.

10 . 如图，平行六面体中，，，，则线段的长度是___________.