1 . 已知向量，，，则______.

2 . 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，M为AB的中点，N为PD的中点.若PA=4，AB=2，则__________.

3 . 已知空间向量、、的模长分别为、、，且两两夹角均为，点为的重心，则_____．

4 . 已知空间三个向量,,的模均为1，它们相互之间的夹角均为60°．若，则k的取值范围为__________．

6 . 如图，两个正方形，的边长都是8，且二面角为，M为对角线AC靠近点A的四等分点，N为对角线DF的中点，则线段______．

7 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形），即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知球O是棱长为2的正八面体的内切球，为球O的一条直径，则的取值范围是______.

8 . 如图，为正方体，动点在对角线上，记．当为钝角时，的取值范围为________．

   

9 . 棱长为的正四面体中，则 ______．

10 . 如图所示，已知平面ABC，，，则向量在向量上的投影向量是   ________.