1 . 在三棱锥
中，
和
都是等边三角形，
，D为AB中点，则
的值是________ ．
中，和都是等边三角形，，D为AB中点，则的值是
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2 . 如图，球
为长方体
内能放入的体积最大的球，且
，则球的表面积为_______ ，若
是球的一条直径，
为该长方体表面上的动点，则
的最大值为______ ．
为长方体内能放入的体积最大的球，且，则球的表面积为是球的一条直径，为该长方体表面上的动点，则的最大值为
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3 . 如图，在三棱锥中，
平面
，则
__________
中，平面，则
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4 . 已知空间向量
两两夹角为
，且
，则
_______ ．
两两夹角为，且，则
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5 . 已知
，则
______ ．
，则
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解题方法
6 . 空间四边形
中，
，
，
，且异面直线
与
成，则异面直线
与
所成角的大小为____________ .
中，，，，且异面直线与成，则异面直线与所成角的大小为
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7 . 在平行六面体中，，
，
，
，
，则
=
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8 . 已知点
，
，
，
，点
在直线
上运动，当
取得最小值时，点的坐标是______ ．
，，，，点在直线上运动，当取得最小值时，点的坐标是
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9 . 某圆锥的轴截面是边长为4的正三角形，是底面圆的一条直径，是侧面上一动点，则
的最小值为__________ ．
是底面圆的一条直径，是侧面上一动点，则的最小值为
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解题方法
10 . 已知球O的表面积为
，正四面体ABCD的顶点B，C，D均在球O的表面上，球心O为
的外心，棱AB与球面交于点P．若
平面
，
平面
，
平面
，
平面
，
且
与
之间的距离为同一定值，棱AC，AD分别与交于点Q，R，则
的周长为______ .
，正四面体ABCD的顶点B，C，D均在球O的表面上，球心O为的外心，棱AB与球面交于点P．若平面，平面，平面，平面，且与之间的距离为同一定值，棱AC，AD分别与交于点Q，R，则的周长为
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2024-03-15更新
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1709次组卷
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7卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
