1 . 在三棱锥中，和都是等边三角形，，D为AB中点，则的值是________．

2 . 如图，球为长方体内能放入的体积最大的球，且，则球的表面积为_______，若是球的一条直径，为该长方体表面上的动点，则的最大值为______．

3 . 如图，已知正方体的棱长为分别在上，并满足为的重心.设.下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．是锐角

D．当时，的取值范围是

4 . 如图，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，侧棱的长为2，且，在线段分别取四点且．求：

(1)证明；;
(2)的长；
(3)直线与平面所成角的余弦值．

5 . 如图，在三棱锥中，平面，则__________

6 . 如图，已知二面角的棱上有，两点，，，，，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．当二面角的大小为时，

C．若，则与所成的角的余弦是

D．若，则二面角的余弦值为

7 . 由四个棱长为1的正方体组合成的正四棱柱（如图所示），点是正方形的中心，则向量（       ）
   

A．1

B．2

C．4

D．8

8 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）．把三片这样的达芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体，若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

      

A．	B．若M为线段上的一个动点，则的最大值为2
C．点P到直线的距离是	D．异面直线与所成角的正切值为

9 . 已知空间向量两两夹角为，且，则_______．

10 . 如图，在底面为菱形的平行六面体中，分别在棱上，且，且.
   
(1)求证：共面；
(2)当为何值时，；
(3)若，且，求的长.