解题方法
1 . 长方体
中，
，点
是线段
上异于
的动点，记
．当
为钝角时，实数
的取值范围是______ ；当点到直线
的距离为
时，的值为______ ．
中，，点是线段上异于的动点，记．当为钝角时，实数的取值范围是到直线的距离为时，的值为
您最近一年使用：0次
2 . 已知空间向量
，
，
，
均为单位向量，且与
夹角为
，与夹角为
，则
的最大值为______ .
，，，均为单位向量，且与夹角为，与夹角为，则的最大值为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知球O的表面积为
，正四面体ABCD的顶点B，C，D均在球O的表面上，球心O为
的外心，棱AB与球面交于点P．若
平面
，
平面
，
平面
，
平面
，
且
与
之间的距离为同一定值，棱AC，AD分别与交于点Q，R，则
的周长为______ .
，正四面体ABCD的顶点B，C，D均在球O的表面上，球心O为的外心，棱AB与球面交于点P．若平面，平面，平面，平面，且与之间的距离为同一定值，棱AC，AD分别与交于点Q，R，则的周长为
您最近一年使用：0次
2024-03-15更新
|
1749次组卷
|
7卷引用：山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是正四面体
的外接球的一条直径，点在正四面体表面上运动，正四面体的棱长是2，则
的取值范围为________ ．
是正四面体的外接球的一条直径，点在正四面体表面上运动，正四面体的棱长是2，则的取值范围为
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知
、
、
为空间中三个单位向量，且
、
、与夹角为
，点P为空间一点，满足
且
，则
最大值为______ ．
、、为空间中三个单位向量，且、、与夹角为，点P为空间一点，满足且，则最大值为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 点P是长方体内的动点，已知
，Q是平面BC₁D上的动点，满足
，则
的最小值是______ .
内的动点，已知，Q是平面BC₁D上的动点，满足，则的最小值是
您最近一年使用：0次
2023-11-11更新
|
417次组卷
|
5卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测2数学试题（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）压轴小题5 空间向量中的最值问题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，底面是矩形，
，
，
，点
是
的中点，则线段
上的动点
到直线
的距离的最小值为______ .
中，平面平面，底面是矩形，，，，点是的中点，则线段上的动点到直线的距离的最小值为
您最近一年使用：0次
2023-10-10更新
|
568次组卷
|
7卷引用：河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2023·上海浦东新·模拟预测
名校
8 . 已知
，对任意
都有
，则实数
的最小值为______ .
，对任意都有，则实数的最小值为
您最近一年使用：0次
2023·河北·模拟预测
名校
解题方法
9 . 若四面体外接球半径为1，
，则其最大体积为__________ .
外接球半径为1，，则其最大体积为
您最近一年使用：0次
10 . 若、
、
是棱长为
的正四面体棱上互不相同的三点，则
的取值范围是_______ .
、、是棱长为的正四面体棱上互不相同的三点，则的取值范围是
您最近一年使用：0次
2022-05-05更新
|
1134次组卷
|
6卷引用：浙江省“数海漫游”2022届高三下学期二模数学试题
浙江省“数海漫游”2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题24 空间向量及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题16 空间向量及其应用（模拟练）上海市2023届高三上学期二模暨秋考模拟1数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）
