空间向量的数量积运算练习题及答案-2021年高中数学高二-组卷网

23-24高二上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量

名校

1 . 已知平行六面体

中，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-27更新 | 943次组卷 | 7卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷

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21-22高二上·广东·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示

名校

2 . 已知空间向量

，空间向量

满足

且

，则

＝（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-01更新 | 208次组卷 | 9卷引用：广东省广州市三中、四中、南武、培正中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在平行六面体

中，底面

是边长为

的正方形，侧棱

的长为

，且

.求：

(1)

的长；
(2)直线

与

所成角的余弦值.

2024-01-20更新 | 165次组卷 | 9卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册新高考名师导学第一章复习参考题 1

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21-22高二上·安徽亳州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

4 . 已知空间三点

，设

．
(1)若

，

，求

；
(2)求

与

的夹角的余弦值；
(3)若

与

互相垂直，求k．

2024-01-14更新 | 521次组卷 | 34卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期开学教学检测数学试题

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21-22高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 已知向量

，

，则下列正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-14更新 | 1282次组卷 | 25卷引用：第02讲空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）

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20-21高二下·四川凉山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的概念辨析

6 . 对于任意空间向量

，

，下列说法正确的是（）

A．若且，则	B．
C．若，且，则	D．

2023-12-25更新 | 482次组卷 | 7卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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20-21高三下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

7 . 给定两个不共线的空间向量

与

，定义叉乘运算：

.规定：
①

为同时与

，

垂直的向量；
②

，

三个向量构成右手系（如图1）；
③

.
如图2，在长方体中

中，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 164次组卷 | 19卷引用：1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·广东东莞·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

名校

8 . 已知

则

（）

A．(0，34，10)

B．(-3，19，7)

C．44

D．23

2023-10-12更新 | 478次组卷 | 21卷引用：广东省东莞市新世纪英才学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题

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20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

9 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

和

的夹角都是

，

是

的中点，设

，

，试以

，

为基向量表示出向量

，并求

的长.

2024-02-24更新 | 183次组卷 | 28卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高二上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

10 . 如图，在空间四边形

中，

，点

为

的中点，设

，

.

(1)试用向量

，

表示向量

；
(2)若

，

，求

的值.

2024-02-05更新 | 297次组卷 | 23卷引用：福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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