名校
1 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，
，
，点M为棱
的中点，则线段AM的长为_________ .
，，，，，点M为棱的中点，则线段AM的长为
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2023-10-13更新
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344次组卷
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9卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题四川省成都新世纪外国语学校(光华分校)2021～2022学年高二下学期期中理科数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
名校
解题方法
2 . 二面角
为
，
,
是棱
上的两点，
，
分别在半平面
，
内，
，
，且
，
，则
的长为 _____ ．
为，,是棱上的两点，，分别在半平面，内，，，且，，则的长为
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2023-03-18更新
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1576次组卷
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22卷引用：四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷
四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题山东省滨州邹平市黄山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-2浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月学情调查数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省承德县第一中学等校2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题
名校
3 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中以顶点A为端点的三条棱长都为
，且它们彼此的夹角都是
，则
的长为_______ .
，且它们彼此的夹角都是，则的长为
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2023-03-11更新
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361次组卷
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4卷引用：四川师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
四川师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题（已下线）2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
名校
4 . 正方体
的棱长为2，若动点
在线段
上运动，则
的取值范围是___________ ．
的棱长为2，若动点在线段上运动，则的取值范围是
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2022-12-29更新
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748次组卷
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8卷引用：四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
5 . 已知平行六面体中，
，
，
，
，则的长度为________ ．
中，，，，，则的长度为
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6 . 已知空间三点
，
，
，设
．
(1)求
与
的夹角大小；
(2)若
与
互相垂直，求k的值．
，，，设．(1)求
与的夹角大小；(2)若
与互相垂直，求k的值．
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解题方法
7 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，
，且点F为
与
的交点，点E在线段
上，有
.
(1)求的长；
(2)将
用基向量
来表示，设
，求
的值.
中，，，，，，且点F为与的交点，点E在线段上，有.(1)求
的长；(2)将
用基向量来表示，设，求的值.
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2022-10-28更新
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310次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期月考理科数学试题
名校
8 . 如图，空间四边形
中，
，
，
，点
，
分别在
，
上，且
，
，则
（ ）
中，，，，点，分别在，上，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-15更新
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2165次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
名校
解题方法
9 . 如图，在平行六面体
中，底面
是边长为1的正方形，侧棱
的长度为2，且
．
(1)求的长；
(2)直线与所成角的余弦值．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱的长度为2，且．(1)求
的长；(2)直线
与所成角的余弦值．
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2022-06-25更新
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901次组卷
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7卷引用：四川省盐亭中学2021-2022学年高二下学期第四学月教学质量测试数学（理）试题
四川省盐亭中学2021-2022学年高二下学期第四学月教学质量测试数学（理）试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）知识点 空间向量及其运算 易错点1 混淆异面直线的夹角与向量的夹角（已下线）专题32 空间向量及其应用-4（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第二练】
10 . 两个不同平面，的法向量分别为非零向量
，
，两条不同直线，
的方向向量分别为非零向量
，
，则下列叙述不正确的是（ ）
，的法向量分别为非零向量，，两条不同直线，的方向向量分别为非零向量，，则下列叙述不正确的是（ ）A． 的充要条件为 |
B． 的充要条件为 |
C． 的充要条件为存在实数 使得 |
D． 的充要条件为 |
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2022-06-10更新
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736次组卷
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5卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题四川省成都新世纪外国语学校(光华分校)2021～2022学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019选择性必修一）广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
