空间向量的数量积运算练习题及答案-2022年辽宁高中数学高二-组卷网

21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

1 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 147次组卷 | 24卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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2023高二·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

2 . 已知四面体

的所有棱长都是2，点E，F分别是AD，DC的中点，则

________.

2023-10-16更新 | 160次组卷 | 3卷引用：辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(锦州五高命题)

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21-22高二上·辽宁锦州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的数乘运算求空间向量的数量积

名校

3 . 在四面体

中，以上说法正确的有（）

A．若

，则可知

=2

B．若四面体

各棱长都为2，

分别为

的中点，则

C．若

D．若

为

的重心，则

2023-12-14更新 | 99次组卷 | 2卷引用：辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(锦州五高命题)

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22-23高二上·辽宁大连·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求二面角空间向量数量积的应用用空间基底表示向量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，二面角

的棱上有两点

，线段

与

分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱

，若

，则二面角

的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-29更新 | 187次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·广东惠州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

5 . 下面四个结论正确的是（），

A．空间向量

，若

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

D．任意向量

满足

2023-11-29更新 | 287次组卷 | 22卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知向量

，

，则下列正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-14更新 | 1255次组卷 | 25卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2023·广东广州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间向量数量积的应用立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，长方体

中，

，

，点M是侧面

上的一个动点（含边界），P是棱

的中点，则下列结论正确的是（）

A．当PM长度最小时，三棱锥

的体积为

B．当PM长度最大时，三棱锥

的体积为

C．若保持

，则点M在侧面内运动路径的长度为

D．若M在平面

内运动，且

，则点M的轨迹为圆弧

2022-09-19更新 | 2471次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷

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22-23高二上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正棱柱及其有关计算球的结构特征辨析求空间向量的数量积

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知

是棱长为8的正方体外接球的一条直径，点M在正方体的棱上运动，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．0

2023-01-13更新 | 486次组卷 | 13卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量垂直的坐标表示

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，下列各正方体中，O为下底面的中心，M，N为顶点，P为所在棱的中点，则满足

的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-31更新 | 512次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·辽宁大连·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

10 . 如图所示，在平行四边形

中，

，

，将它沿对角线

折起，使

与

成

角，则

间的距离等于（）

A．

B．1

C．

或2

D．1或

2022-11-24更新 | 455次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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