1 . 如图所示，已知直三棱柱
中，D为
的中点，
，求
．
中，D为的中点，，求．
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧棱
的长为
，且与
、
的夹角都等于
，
在棱
上，
，设
，
，
．
(1)试用
，
，
表示出向量
；
(2)求与
所成的角的余弦值．
中，底面是边长为的正方形，侧棱的长为，且与、的夹角都等于，在棱上，，设，，． (1)试用
，，表示出向量；(2)求
与所成的角的余弦值．
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2023-09-16更新
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1158次组卷
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16卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期开学验收考试数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期开学验收考试数学试题四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北华北油田第五中学2023-2024学年高二上学期十月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）【名校面对面】2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题（一） 福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）
名校
3 . 以下四个命题中，正确的是（ ）
A．向量 与向量 平行 |
B． 为直角三角形的充要条件是 |
C． |
D．若 为空间的一个基底，则 ， ， 构成空间的另一基底 |
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2023-09-14更新
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1150次组卷
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8卷引用：湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥中，
底面ABCD，四边形ABCD是边长为1的菱形，且
，
，则（ ）
中，底面ABCD，四边形ABCD是边长为1的菱形，且，，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-13更新
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889次组卷
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8卷引用：湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省平昌县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（空间向量与立体几何+直线和圆的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题
5 . 柏拉图多面体是柏拉图及其追随者对正多面体进行系统研究后而得名的几何体．下图是棱长均为1的柏拉图多面体
，
分别为
的中点，则
（ ）
，分别为的中点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-12更新
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812次组卷
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9卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期9月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2023-2024学年高二上学期9月联合考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三练】湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷（苏教版）
6 . 向量
，
，
满足
，
，且
，则
（ ）
，，满足，，且，则（ ）A． | B． | C．22 | D． |
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2023-09-12更新
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587次组卷
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6卷引用：【名校面对面】2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
【名校面对面】2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）
23-24高二上·上海·课后作业
名校
7 . 已知
，与、的夹角都是
，并且
，
，
．计算：
(1)
；
(2)
．
，与、的夹角都是，并且，，．计算：(1)
；(2)
．
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2023-09-11更新
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810次组卷
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7卷引用：3．1 空间向量及其运算
（已下线）3．1 空间向量及其运算宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第一练】上海市朱家角中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
8 . 如图，棱长为
的正四面体中，点
为棱的中点，求
与
．
的正四面体中，点为棱的中点，求与．
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解题方法
9 . 已知在正三棱锥P－ABC中，点M，N分别是线段AB，PC的中点，记
，
，
．，，来表示向量
，
；
(2)若，，两两垂直，求直线PM与BN所成角的余弦值．
，，．
，，来表示向量，；(2)若
，，两两垂直，求直线PM与BN所成角的余弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E，F，G分别为棱
，
，CD的中点，则（ ）
中，E，F，G分别为棱，，CD的中点，则（ ） A． | B． 平面BEF |
C．直线AB交平面EFC于点P，则 | D．点 到平面BEF的距离为 |
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2023-09-08更新
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1702次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
