2024·河南·模拟预测
名校
解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，
为
的中点.
(1)若
，
，求
的长；
(2)若
，
，求二面角
的平面角的正切值.
中，，为的中点.(1)若
，，求的长；(2)若
，，求二面角的平面角的正切值.
您最近一年使用：0次
2023·全国·模拟预测
名校
2 . 如图1，矩形
由正方形
与
拼接而成．现将图形沿
对折成直二面角，如图2．点
（不与
重合）是线段
上的一个动点，点在线段
上，点
在线段
上，且满足
，
，则（ ）
图1 
图2
由正方形与拼接而成．现将图形沿对折成直二面角，如图2．点（不与重合）是线段上的一个动点，点在线段上，点在线段上，且满足，，则（ ） 图1 图2A． | B． |
C． 的最大值为 | D．多面体 的体积为定值 |
您最近一年使用：0次
2023-12-26更新
|
652次组卷
|
6卷引用：2024届高三数学信息检测原创卷（五）
（已下线）2024届高三数学信息检测原创卷（五）（已下线）模块二 专题1 立体几何中动态问题江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）模块六 立体几何（测试）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点4 立体几何中的定角问题【培优版】广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（三）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知正方形
的边长为2，
为等边三角形（如图1所示）．沿着折起，点
折起到点的位置，使得侧面
底面．
是棱
的中点（如图2所示）．
求证：
．
的边长为2，为等边三角形（如图1所示）．沿着折起，点折起到点的位置，使得侧面底面．是棱的中点（如图2所示）． 求证：
．
您最近一年使用：0次
2023·全国·模拟预测
4 . 在三棱锥
中，
与
均是边长为2的正三角形，
为的中点．若
，则（ ）
中，与均是边长为2的正三角形，为的中点．若，则（ ）A． |
B．三棱锥的体积为 |
C．三棱锥的表面积为 |
D．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
您最近一年使用：0次
2023·全国·模拟预测
5 . 如图，四棱锥
的底面是边长为
的正方形，
，
，为
的中点，点在
上，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，点
为
上的动点，
为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值．
的底面是边长为的正方形，，，为的中点，点在上，且．(1)证明：
平面；(2)若
，点为上的动点，为的中点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．
您最近一年使用：0次
23-24高二上·湖南·期中
解题方法
6 . 已知正方体
的棱长为2，球是正方体的内切球，点
是内切球表面上的一个动点，则
的取值范围为（ ）
的棱长为2，球是正方体的内切球，点是内切球表面上的一个动点，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023·全国·模拟预测
7 . 已知正三棱柱的侧面积是底面积的
倍，点E为四边形
的中心，点F为棱
的中点，则异面直线BF与CE所成角的余弦值为（ ）
的侧面积是底面积的倍，点E为四边形的中心，点F为棱的中点，则异面直线BF与CE所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
23-24高二上·浙江·期中
名校
8 . 平行六面体中，
，
，
，
，则线段
的长度是（ ）
中，，，，，则线段的长度是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-11-16更新
|
522次组卷
|
4卷引用：第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】
（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）浙江省浙北G2联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题03 空间向量数量积的应用（期末选择题3）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
9 . 已知动点在正方体的对角线
（不含端点）上．设
，若
为钝角，则实数
的值为______ ．
在正方体的对角线（不含端点）上．设，若为钝角，则实数的值为
您最近一年使用：0次
2023-11-08更新
|
586次组卷
|
4卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
辽宁省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）
10 . 已知函数
的部分图象如图1所示，
分别为图象的最高点和最低点，过
作
轴的垂线，交轴于
，点
为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角，如图2所示，此时
，则下列四个结论正确的有（ ）
的部分图象如图1所示，分别为图象的最高点和最低点，过作轴的垂线，交轴于，点为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角，如图2所示，此时，则下列四个结论正确的有（ ）A． |
B． |
C．图2中， |
D．图2中， 是 及其内部的点构成的集合.设集合 ，则 表示的区域的面积大于 |
您最近一年使用：0次
2023-11-07更新
|
1230次组卷
|
9卷引用：黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（Ⅱ卷）
黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（Ⅱ卷）黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（Ⅰ卷）重庆市渝北中学2023-2024学年高三上学期11月月考质量监测数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点1 投影变换法（一）【培优版】山东省青岛市第十七中学2024届高三上学期期末检测数学试题湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
