21-22高二·全国·课后作业
1 . 判断正误
(1)只有两两垂直的三个向量才能作为空间向量的一组基底.( )
(2)若为空间一个基底,则也可构成空间一个基底.( )
(3)若三个非零向量,,不能构成空间的一个基底,则,,共面.( )
(4)对于三个不共面向量,,,不存在实数组使.( )
(1)只有两两垂直的三个向量才能作为空间向量的一组基底.
(2)若为空间一个基底,则也可构成空间一个基底.
(3)若三个非零向量,,不能构成空间的一个基底,则,,共面.
(4)对于三个不共面向量,,,不存在实数组使.
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21-22高二·全国·课后作业
2 . 空间向量基本定理
定理:如果三个向量,,不共面,那么对任意一个空间向量,存在唯一的有序实数组,使得__________________ .其中,把叫做空间的一个_________ ,,,都叫做_________ ,空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底.
定理:如果三个向量,,不共面,那么对任意一个空间向量,存在唯一的有序实数组,使得
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2022-02-12更新
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1065次组卷
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3卷引用:第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理
3 . 有以下命题:
①如果向量,与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么,的关系是不共线;
②,,,为空间四点,且向量,,不构成空间的一个基底,则点,,,一定共面;
③已知向量,,是空间的一个基底,则向量,,也是空间的一个基底.
其中正确的命题是( )
①如果向量,与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么,的关系是不共线;
②,,,为空间四点,且向量,,不构成空间的一个基底,则点,,,一定共面;
③已知向量,,是空间的一个基底,则向量,,也是空间的一个基底.
其中正确的命题是( )
A.② | B.① | C.③ | D.①②③ |
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23-24高二上·山东·阶段练习
名校
4 . 下列关于空间向量的说法中正确的是( )
A.若是直线l的方向向量,则也是直线l的方向向量 |
B.空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定 |
C.空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底 |
D.在空间直角坐标系中,空间中的点和向量都可以用三个有序实数表示 |
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2023-10-10更新
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293次组卷
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4卷引用:高二上期中真题精选(常考60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上期中真题精选(常考60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省吉安市宁冈中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
5 . 已知空间向量,下列命题正确的是( )
A.若与共线,与共线,则与共线 |
B.若非零且共面,则它们所在的直线共面 |
C.若不共面,那么对任意一个空间向量,存在唯一有序实数组,使得 |
D.若不共线,向量(且),则可以构成空间的一个基底 |
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2023-08-13更新
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975次组卷
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5卷引用:辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高二上学期9月月考数学(B卷)试题
辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高二上学期9月月考数学(B卷)试题(已下线)1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题1 空间向量与立体几何(人教A)1(已下线)专题02 证明三点共线和空间四点共面的方法(期末选择题2)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知空间向量,,,下列命题中正确的个数是( )
①若与共线,与共线,则与共线;
②若,,非零且共面,则它们所在的直线共面;
③若,,不共面,那么对任意一个空间向量,存在唯一有序实数组,使得;
④若,不共线,向量,则可以构成空间的一个基底.
①若与共线,与共线,则与共线;
②若,,非零且共面,则它们所在的直线共面;
③若,,不共面,那么对任意一个空间向量,存在唯一有序实数组,使得;
④若,不共线,向量,则可以构成空间的一个基底.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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21-22高二·全国·课后作业
名校
7 . 已知,,是不共面的三个向量,则能构成空间的一个基底的一组向量是( )
A.,, | B.,, |
C.,, | D.,, |
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2023-08-03更新
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1918次组卷
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25卷引用:专题1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2空间向量基本定理(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教版A版2019选择性必修第一册)1.2空间向量基本定理(课前预习+课堂探究)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.2 第2课时 空间向量基本定理沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.2 空间向量基本定理河南省濮阳市濮阳建业国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题天津市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题3.1 空间向量基本定理 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价(三)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理(已下线)1.2 空间向量基本定理(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期第一次月考模拟卷01(空间向量与立体几何+直线方程)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理【第三练】北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题安徽省合肥市重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)第01讲 空间向量及其运算(已下线)专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题厦门市集美区乐安中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题(I卷)福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
名校
8 . 下列命题中,不正确的命题有( )
A.是共线的充要条件 |
B.若,则存在唯一的实数,使得 |
C.若A,B,C不共线,且,则P,A,B、C四点共面 |
D.若为空间的一个基底,则构成空间的另一个基底 |
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2021-11-24更新
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956次组卷
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10卷引用:河北省邢台市2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
河北省邢台市2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题1.1 空间向量与立体几何 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练12 空间向量与立体几何综合检测卷(B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A2019选择性必修第一册)(已下线)1.2 空间向量基本定理(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)特训01 期末选填题汇编(第1-4章,精选60道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
9 . 设构成空间的一个基底,则下列说法正确的是( )
A.存在不全为零的实数,,,使得 |
B.对空间任一向量,总存在唯一的有序实数组,使得 |
C.在中,能与,构成空间另一个基底的只有 |
D.存在另一个基底,使得 |
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名校
10 . 在以下命题中,不正确的命题有( )
A.是、共线的充要条件 |
B.若,则存在唯一的实数,使 |
C.对空间任意一点和不共线的三点、、,若,则、、、四点共面 |
D.若为空间的一个基底,则构成空间的另一个基底 |
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2021-01-07更新
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1917次组卷
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12卷引用:山东省德州市夏津县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题
山东省德州市夏津县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题第一章+空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期阶段考试(一)数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第四中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考数学试题(已下线)专题二 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何 单元检测(A卷)-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高二阶段性检测(9月月考)数学试题广东省深圳市育才中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题广东省汕头市潮阳南侨中学2021-2022学年高二上学期第一阶段考试数学试题