1 . 已知向量能构成空间的一组基底,则能与向量构成空间另一组基底的向量是( )
A. | B. |
C. | D. |
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23-24高二下·湖南·阶段练习
解题方法
2 . 平行六面体中,为的中点,设,,,用表示,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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23-24高一下·全国·随堂练习
解题方法
3 . 如图,向量,,,则向量_________
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知三棱锥中,点P在平面ABC内的投影为D,四边形ABCD为正方形,若,记,,,则下列说法正确的是( )
A.为一组单位正交基底 |
B. |
C.三棱锥的体积为 |
D.三棱锥的外接球表面积为 |
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解题方法
5 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法,其运算法则如下:若,则称为空间向量与的叉乘,其中,, 为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以,,的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系,已知,是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若,,求;
②证明.
(2)记的面积为 ,证明:.
(3)证明:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.
(1)①若,,求;
②证明.
(2)记的面积为 ,证明:.
(3)证明:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.
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2024-04-06更新
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655次组卷
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7卷引用:河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷
河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题 河南省部分重点高中(青桐鸣)2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)江苏省江都中学2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用(二)【培优版】江苏省盱眙中学2023-2024学年高二下学期第一次学情调研数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
6 . 已知是平行六面体.设是底面的中心,是侧面的对角线上的点,且,设,________ .
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7 . 如图,四棱柱的底面是正方形,,且,则( )
A.4 | B.0 | C. | D. |
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8 . 平行六面体中,,,,动点在直线上运动,则的最小值为__________ .
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2024高三·全国·专题练习
9 . 如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,设AA1=a,=b,=c,M,N,P分别是AA1,BC,C1D1的中点.试用a,b,c表示以下各向量:
(1);
(2)A1N;
(3)+NC1.
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2024高三·全国·专题练习
10 . (多选)下列结论正确的是( )
A.已知向量a=(9,4,-4),b=(1,2,2),则a在b上的投影向量为(1,2,2) |
B.若对空间中任意一点O,有则P,A,B,C四点共面 |
C.已知{a,b,c}是空间的一组基底,若m=a+c,则{a,b,m}也是空间的一组基底 |
D.若直线l的方向向量为e=(1,0,3),平面α的法向量n=(-2,0,),则直线l⊥α |
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