1 . 已知平行六面体的棱长均为2，，点在内，则（       ）

A．平面	B．
C．	D．

2 . 已知三棱锥中，点P在平面ABC内的投影为D，四边形ABCD为正方形，若，记，，，则下列说法正确的是（       ）

A．为一组单位正交基底

B．

C．三棱锥的体积为

D．三棱锥的外接球表面积为

3 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：若，则称为空间向量与的叉乘，其中，， 为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以，，的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系，已知，是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若，，求；
②证明.
(2)记的面积为 ，证明：.
(3)证明：的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.

4 . 已知是平行六面体．设是底面的中心，是侧面的对角线上的点，且，设，________．

5 . 如图，四棱柱的底面是正方形，，且，则（       ）

A．4

B．0

C．

D．

6 . 平行六面体中，，，，动点在直线上运动，则的最小值为__________．

7 . 如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设AA₁＝a，＝b，＝c，M，N，P分别是AA₁，BC，C₁D₁的中点．试用a，b，c表示以下各向量：

(1)；
(2)A₁N；
(3)＋NC₁．

8 . （多选）下列结论正确的是（　　）

A．已知向量a＝（9，4，－4），b＝（1，2，2），则a在b上的投影向量为（1，2，2）

B．若对空间中任意一点O，有则P，A，B，C四点共面

C．已知{a，b，c}是空间的一组基底，若m＝a＋c，则{a，b，m}也是空间的一组基底

D．若直线l的方向向量为e＝（1，0，3），平面α的法向量n＝（－2，0，），则直线l⊥α

9 . 如图平行六面体中，三棱间夹角均为．求：
   
(1)对角线的长度；
(2)平行六面体全面积；
(3)平行六面体体积．

10 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，，，设的二面角为

(1)当时，求的体积；
(2)设N为的中点，，求的取值范围.