1 . 如图平行六面体中，三棱间夹角均为．求：
   
(1)对角线的长度；
(2)平行六面体全面积；
(3)平行六面体体积．

2 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：.若，则称为空间向量与的叉乘，其中，，为单位正交基底.以为坐标原点，分别以的方向为轴､轴､轴的正方向建立空间直角坐标系，已知是空间直角坐标系中异于的不同两点.
(1)①若，求；
②证明：.
(2)记的面积为，证明：；
(3)问：的几何意义表示以为底面､为高的三棱锥体积的多少倍？

3 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，，，设的二面角为

(1)当时，求的体积；
(2)设N为的中点，，求的取值范围.

4 . 如图，在四面体中，分别是上的点，且是和的交点，以为基底表示，则________．

5 . 在正方体中，点满足，其中，则下列说法正确的是（       ）

A．若在同一球面上，则

B．若平面，则

C．若点到四点的距离相等，则

D．若平面，则

6 . 如图，在长方体中，已知，，，若对角线上存在一点，使得，则的最大值是_________．
   

7 . 正方体的棱长为1，动点在线段上，动点在平面上，且平面.线段长度的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四面体中，，点为的中点，，则（       ）

   

A．	B．
C．	D．

9 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：若，则称为空间向量与的叉乘，其中，， 为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以，，的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系，已知，是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若，，求；
②证明.
(2)记的面积为 ，证明：.
(3)证明：的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.

10 . 如图，在斜棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，AC与BD的交点为点M，，，，则________．