1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
在棱
上，且
，以
为底面作一个三棱柱
，使点
分别在平面
上，则这个三棱柱的侧棱长为____________ ．
的正方体中，在棱上，且，以为底面作一个三棱柱，使点分别在平面上，则这个三棱柱的侧棱长为
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23-24高二上·上海·课后作业
2 . 已知
是平行六面体．设
是底面
的中心，
是侧面
的对角线
上的点，且
，设
，
________ ．
是平行六面体．设是底面的中心，是侧面的对角线上的点，且，设，
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3 . 已知棱长为的正四面体中，
为
中点，则
__________ .
的正四面体中，为中点，则
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2024高二上·全国·专题练习
4 . 在直三棱柱
中，
，
，D为
的中点，在如图所示的空间直角坐标系中，
的坐标分别为________ .
中，，，D为的中点，在如图所示的空间直角坐标系中，的坐标分别为
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23-24高二上·河北石家庄·期末
5 . 如图所示，在平行六面体中，
，
，
，点M是
的中点，点是
上的点，且
，若
，则
___________ .
中，，，，点M是的中点，点是上的点，且，若，则
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6 . 如图，在四面体
中，
，
，
.点在
上，且
，为
的中点，则
（ ）
中，，，.点在上，且，为的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-18更新
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492次组卷
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4卷引用：上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题
名校
7 . 在以下命题中，正确的命题其中真命题是（ ）
A．若 ，则 是钝角 |
B．若 ，则存在唯一的实数 ，使 |
C．对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若 ，则P、A、B、C四点共面 |
D． 为空间一个基底，则 不能构成空间的另一个基底 |
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解题方法
8 . 如图所示，在平行六面体中
，
，
，
，设，
，.
(1)用
，
，
表示
并求出
；
(2)求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）.
中，，，，设，，.(1)用
，，表示并求出；(2)求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数表示）.
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23-24高二上·上海·期末
解题方法
9 . 如图所示，在四棱锥
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
的长为2，且和
的夹角都是
，是
的中点，设
，
，
，试以，，为基向量表示出向量
，并求
的长．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱的长为2，且和的夹角都是，是的中点，设，，，试以，，为基向量表示出向量，并求的长．
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名校
10 . 设
是空间中给定的2023个不同的点，则使得
成立的点的个数为（ ）
是空间中给定的2023个不同的点，则使得成立的点的个数为（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2023个 | D．4046个 |
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2024-01-23更新
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173次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）
