名校
1 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，
，E是
的中点，设
，
，
．
(1)求
的长；
(2)求异面直线和
夹角的余弦值．
中，，，，，，E是的中点，设，，．(1)求
的长；(2)求异面直线
和夹角的余弦值．
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名校
2 . 已知
是四面体
的棱的中点，点
在线段
上，点
在线段
上，且
，以
为基底，则
可以表示为（ ）
是四面体的棱的中点，点在线段上，点在线段上，且，以为基底，则可以表示为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-02-20更新
|
279次组卷
|
3卷引用：广东省实验中学深圳学校、深圳外国语学校龙华高中部2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
3 . 在平行六面体中，点是线段
上的一点，且
，设
，
，则
（ ）
中，点是线段上的一点，且，设，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在三棱台
中，
，是
的中点，
是
的中点，若
，则
（ ）
中，，是的中点，是的中点，若，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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5 . 若
构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）
构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 下面四个结论正确的是（ ）
A．空间向量 ，若 ⊥ ，则 |
B．若对平面中任意一点 ，有  则， ， 三点共线. |
C．已知是空间的一个基底，若 ，则 也是空间的一个基底. |
D．任意向量 ，满足 . |
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2024-02-10更新
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94次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 在棱长为2的正四面体
中，
是的中点，则
______ .
中，是的中点，则
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8 . 如图，在四棱锥
中，点是
的中点，设
，
，
，则
等于（ ）
中，点是的中点，设，，，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，四面体中，
，
，
，
，
，分别是
，
的中点，则
__________ ．
中，，，，，，分别是，的中点，则
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名校
10 . 下列结论错误的是（ ）
A．若非零空间向量 ， ， 满足 ， ，则有 |
B．若非零向量 与 平行，则A，B，C，D四点共线 |
C．设 是空间中的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
D．若 ，则 是P，A，B，C四点共面的 |
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